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1.双曲线的定义(1)双曲线的第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲(2)双曲线的第二定义：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l的距离比是常数e(e＞1)的点的轨迹叫做2．双曲线标准方程的两种形式x2/a2-y2/b2=1,-x2/b2+y2/a2=1(a、b＞0)分别表示中心在原点、焦点在x轴、y3．双曲线的几何性质：以x2/a2-y2/b2=1(a、b＞0)表示的双曲线为例，其几何性质如下：(1)范围：x≤-a，或x≥a(2)关于x轴、y轴、原点对称，(3)两顶点是(±a,0)(4)离心率e=c/a∈(1,+∞).c=√a2+b2(5)渐近线方程为y=±bx/a，准线方程是x=±a2/c4．双曲线的焦半径公式(1)双曲线x2/a2-y2/b2=1上一点P(x0，y0)的左焦半径为|PF1|=|ex0+a|；右焦半径为|PF2|=|ex0-a|(2)双曲线-x2/b2+y2/a2=1上一点P(x0,y0)的下焦半径为|PF1|=|ey0+a|，上焦半径为|PF2|=|ey0-a|5．双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为x2/a2-y2/b2=0；双曲线x2/a2-y2/b2=1的共轭双曲线为x2/a2-y2/b2=-1.6.实轴和虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线，记作：x2-y2=k1．如果方程表示双曲线，则实数m的取值范围是()(A)m＞2(B)m＜1或m＞2(C)-1＜m＜2(D)-1＜m＜1或m＞2D2．若椭圆的离心率为32，则双曲线的离心率是()(A)(B)(C)(D)Ｂ3.已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是___4.如图，已知OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且S△ABF=,∠BAO=30°，则双曲线的方程为__________________5.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是()(A)(B)(C)(D)D1.求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线的共轭双曲线的方程【解题回顾】与有公共渐近线的双曲线系方程是(k∈R,k≠0),这种设法可简化运算、避免不必F2F1PxOy