高一数学双曲线的简单几何性质高一数学课件

双曲线的简单几何性质(2)关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－a，0），A2（a，0）A1（0，－a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)12=+byax222（a＞b＞0）222=+ba(a＞0b＞0)c222=-ba(a＞b＞0)cyXF10F2MXY0F1F2p椭圆与双曲线的性质比较：12=-byax222（a、b＞0）椭圆双曲线方程abc关系图象渐近线离心率顶点对称性范围|x|a,|y|≤b|x|≥a，yR对称轴：x轴，y轴对称中心：原点对称轴：x轴，y轴对称中心：原点（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：2a短轴：2b(-a,0)(a,0)实轴：2a虚轴：2be=ac(0＜e＜1)ace=(e1)无y=abx±yXF10F2MXY0F1F2p图象例2.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：0xy如何记忆双曲线的渐进线方程？例1．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，离心率是4/3，求双曲线的标准方程。能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？结论：双曲线方程中，把1改为0，得oxy例3．已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方程.Q4Moxy变形：已知双曲线渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方程.NQ练习题：1.求下列双曲线的渐近线方程：小结：知识要点：技法要点：