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一、空间中两直线的位置关系异面直线相交直线平行直线共面直线空间两条直线平行异面相交(一)异面直线:不同在任何一个平面内的两条直线2、画法：AB1、注意：既不平行且不相交平面衬托法(二)异面直线的判定(1)判定定理:(2)定义法：常用反证法判断两直线永不在同一平面内连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线(2)分别在两个平面内的直线叫异面直线练习１、判断：(1)没有公共点的两直线叫异面直线练习２、说出正方体中各对线段的位置关系A1ABB1CDC1D11)AB,CC1;2)A1C,BD13)AA1,CB1;4)A1C1,CB15)A1B1,DC;6)BD1,DC(三)异面直线a与b2.范围:则直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角1.平移法900]3.两直线所成角为900时,所成的角（00，称两直线垂直空间中过点Ｏ,作直线a1∥a,b1∥b,记为:设图中的正方体的棱长为a，A1ABB1CDC1D1①图中哪些棱所在的直线与BA1成异面直线②求异面直线A1B与C1C的夹角的度数③图中哪些棱所在的直线与直线AA1垂直练习３、Ｐ14４例1.例2.对角线BD,AC的中点，若BC=AD=2EF，练习４、空间四边形ABCD中，E,F分别是求直线EF与直线AD所成的角小结1.空间两条直线的位置关系2.异面直线所成的角及其求解方法作业P154,7P8041.下列结论正确的是（）A.没有公共点的两条直线是平行直线B.两条直线不相交就平行C.两条直线有既不相交又不平行的情况D.一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和另一条平行CaMba1b1o.a2b2o1.O是空间中的任意一点所成的锐角是否相等？点O常取在两条异面直线中的一条上(三)异面直线a与b所成的角aMba1b1空间中过点Ｏ,作直线a1∥a,b1∥b,则直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。o.a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b11.2.范围：３.当两直线所成角为900时，称两直线垂直