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1.抛物线的定义：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为1的点的2.抛物线标准方程的四种形式:y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py，(p＞0)分别表示焦点在x轴上，开口向右、开口向左，和焦点在y轴上，开口向上、开口向下的抛物线3.抛物线的几何性质，以y2=2px(p＞0)表示抛物线为例，其几何性质如下：(1)范围是x≥0`(2)关于x轴对称(3)顶点坐标为(0，0)(4)离心率是e=1,(5)焦点坐标是(，0)准线方程是:4.抛物线y2=2px(p＞0)上一点P(x0,y0)的焦半径为:4.抛物线y2=-2px(p＞0)上一点P(x0,y0)的焦半径为:4.抛物线x2=2py(p＞0)上一点P(x0,y0)的焦半径为:4.抛物线x2=-2px(p＞0)上一点P(x0,y0)的焦半径为:1、抛物线的准线方程为()A、B、C、D、B2.以抛物线的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系为()A、相交B、相离C、相切D、不确定C3、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|长是()A、10B、8C、6D、4B4、过抛物线的焦点且垂直于x轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则大小()A、小于90°B、等于90°C、大于90°D、不确定C5、经过点P(–2，–4)的抛物线的标准方程是_____________..6、抛物线y2=2x上到直线x–y+3=0的距离最短的点的坐标为_________.【例1】求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：(1)过点(–3，2)；解答:(1)设所求的抛物线方程为y2＝－2px或x2=２py(p0)∵过点（－３，２）∴4=-2p(-3)或９＝２p·２∴所求的抛物线方程为:前者的准线方程是x＝，后者的准方程为：y＝【例1】求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：(2)焦点在直线x–2y–4=0上.解答:(2)令x＝０得y=-2，令y＝０，得x＝４∴抛物线的焦点为（４,０）或（０,－２）当焦点为（４，０）时，∴Ｐ＝８，此时抛物线方程为：y2=16x；焦点为（０,－２）时，∴Ｐ＝４，此时抛物线方程为：x２＝－８y∴所求的抛物线的方程为y2＝16x或x2＝－8y∴对应的准线方程分别是x=－４,y=2本题解法体现了抛物线定义的应用，在解答抛物线的有关问题时，常将抛物线上的点到焦点的距离转化为它到准线的距离。要善于用定义解题，即把动点P到焦点F的距离转化为动点P到准线的距离