搜索
球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度.我们把这个弧长叫做两点的球面距离问题1:直观的观察,在过A,B点的球的截面中半径最大的是过A,B的圆中，半径越大，在A,B之间的劣弧的长越小！过球心的大圆发现：一、球面距离ABO1、A、B两点的球面距离：过A、B两点的大圆在A、B间的劣弧长度。注意：球面距离是球面上两点间的最短距离AB..O称为球心角问题2、..BAO关键：球心角(弧度)2、球面距离的求解：.例1、设地球的半径为R,在北纬45０圈上有两个点A、B,A在西经400,B在东经500.求AB所在纬线圈的长及AB两点的球面距离练习2、设地球的半径为R,在北纬300圈上有甲乙两地,它们的经度相差1800，(1)这两地所在纬线的长为________(2)这两地的球面距离是_____AB30°k例2、把地球当作半径为R的球，地球上A,B两点都在北纬450的纬线上,A,B两点的球面距离是，A在东经200，求B点的位置OO’《名师》P155考点２三、球的体积与面积1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的___倍.2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的___倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______.练习3、例３、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，求球O的表面积。ABCDD1C1B1A1O练习4、长方体的一个顶点上三条棱的长分别为3,4,5，则它的外接球的表面积为.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比________.练习5、作业《名师》P156变式探究，P161双基起步8