高一数学课件10幂函数2高一数学课件

幂函数几个幂函数的性质:定义域值域奇偶性单调性公共点RR奇函数增函数(0,0),(1,1)R偶函数(0,0),(1,1)RR奇函数增函数(0,0),(1,1)非奇非偶增函数(0,0),(1,1)奇函数(1,1)yx2yxyx2yx3yx12yx1yx3yx12yx1yx0y0y0y幂函数在第一象限的性质小结当n0Oyxy=xn10n1(1)图象必经过点（0,0）和（1,1）；(2)在第一象限内，函数值随着x的增大而增大。11幂函数在第一象限的性质小结当n0Oyxy=x(1)图象必经过点（1,1）；(2)在第一象限内，函数值随着x的增大而减小;11(3)在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，图象向右与x轴无限地接近。一般幂函数的性质:•★所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).•★如果α0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数.★幂函数的定义域、奇偶性，单调性，因函数式中α的不同而各异.一般幂函数的性质:•★如果α0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数.•★当α为奇数时,幂函数为奇函数,★当α为偶数时,幂函数为偶函数.•例1、（1）已知幂函数y=f(x)的图象过点•，则这个函数的解析式为_______•（2）、已知幂函数的图象不过原点,求m的值。2,222233mmxmmy•例2、研究下列函数的图象和性质53)2(xy52)1(xy2)2()3(xy练习将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。(1)y=x54(2)y=x34(3)y=x21(4)y=x311-121-1-4-224642-2-4-6-4-224642-2-4练习幂函数在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。mxynxypxy-4-2246642-2-4mnp642-2-4-4-2246npm•练习、给定函数解析式：•则图象关于y轴对称的函数是＿＿＿；•则图象关于原点对称的函数是＿＿＿；•则互为反函数的两个函数是＿＿＿。233323213132213231)10(;)9(;)8(;)7(;)6(;)5(;)4(;)3(;)2(;)1(xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy•练习、•1、给定命题：•（1）函数y=x3的图象关于原点成中心对称•（2）函数y=x4的图象关于y轴对称•（3）函数y=x-1的图象关于直线y=x成轴对称•则真命题的个数是＿＿＿＿。•2、求函数y=(x-1)-2/3的递增区间＿＿＿。•3、若函数f(x)=x4/5，g(x)=x-2,则f(g(x))的递增区间＿＿＿.•例3：已知幂函数f(x)=为偶函数且在区间上是单调减函数，•（1）则函数解析式是＿＿＿；•（2）讨论函数g(x)=的奇偶性)(322Zmxmm,0)()(xxfbxfa