高一数学课件312两角和与差的正切新人教A版整理高一数学课件

1两角和与差的正切安吉县昌硕高中高一年级备课组2sin)sincoscossin(cos)coscossinsin(复习3两角和的正切公式：sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ-sinαsinβsin(α+β)cos(α+β)coscos0当时，coscos分子分母同时除以tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtan()()记：+T4上式中以代得tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtantan()tan[()]1tantan()tanα-tanβ=1+tanαtanβtanα-tanβ∴tan(α-β)=1+tanαtanβ()记-T5tanαtanβtan(αβ)=1tan++-αtanβ()记：+Ttanαtanβtan(αβ)=1tan--+αtanβ()记:-T注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan=2,求不能用tan()2()T两角和与差的正切公式6问:如何求cot(a+β)?有关两角和差的余切问题，一般都是将它由同角公式的倒数关系化为两角和差的正切，用公式来解决．11+tanαtanβcot(α-β)==tan(α-β)tanα-tanβ11-tanαtanβcot(α+β)==tan(α+β)tanα+tanβ72、化简：(1)tan(α+β)(1-tanαtanβ)tan(α-β)+tanβ(2)1-tan(α-β)tanβ3、求值：ooootan71-tan26(1)1+tan71tan26oo1-3tan75(2)3+tan75答案:(1)tanα+tanβ(2)tanα答案:(1)1(2)-11:求tan165和tan285的值：例181.求下列各式的值：1tan75(1)1tan75(2)tan17+tan28+tan17tan28(3)tan20tan403tan20tan40练习9特别地正切公式的变形：tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)tantan(1tanαtanβ)=tan()102tantan0(0,)tan()axbxcbac2、已知、是方程的两根，求若改为求cot(+)112tan()tan(,54tan()41已知,)=4求的值。，cot2tan(,tan(2)2变式：已知,)=-3求的值。例212例３31sincos22(1)把下列各式化为一个角的三角函数形式sincos(2)sincosxbx(3)a13sincosxbxa化为一个角的三角函数形式sincosxbxa222222sincosbabxxababa令2222cossinabbaba22sincoscossinxabx22sinabx22cosabx或＝tanba14练习把下列各式化为一个角的三角函数形式sincos(1)231sincos22(2)sincos66xx26(3)44154sincos.yxx、(1)求函数的值域3sin233cos21yxxxx(2)函数的最小值是，对应的值是；最大值是，对应的的值是。练习16作业：1．P1509,10,132．作业2