高一数学课件313二倍角高一数学课件

1二倍角的正弦、余弦、正切公式安吉县昌硕高中高一数学备课组2一、复习:两角和的正弦、余弦、正切公式:sincostan若上述公式中，你能否对它进行变形？sincoscossincoscossinsintantan1tantan3对于能否有其它表示形式？2C公式中的角是否为任意角？1222coscos2212sincosRR,且，42k2kZkcossinsin22222sincoscos2122tantantan二倍角公式：4①二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。②二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍，α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。③二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。注意：512cos,(,)sin21322costan已知，求，，的值。5sin2,(,)sin41342cos4tan4已知，求，，的值。例16求下列各式的值：002202020(1)sin22.5cos22.5;(2)cossin;882tan15(3);(4)12sin75.1tan15(5)8sincoscoscos48482412例27同类题231tan2(3)(4)sin()cos()344tan244(1)sincos(2)sincos44225(5)coscos1212、(6)cos36cos72、练习Page8引申：公式变形：2)cos(sin2sin12cos22cos12sin22cos122cos1cos222cos1sin2升幂降角公式降幂升角公式9化简(1)1sin40;(2)1sin40;(3)1cos20;(4)1cos2022sin2cos4变式：如何化简呢？例310)1cos2(cossin21)sin21(cossin2122证明：左边1sin2cos2tan1sin2cos2求证：)sin(coscos2)sin(cossin2cossin右边tan.原式成立例4111sin2cos2:1sin2cos21.化简sincos,0,sin2cos212、已知3求和练习121、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导总结RR,且，42k2kZkcossinsin22222sincoscos2122tantantan1222coscos212sin2、注意正用、逆用、变形用13作业：1．P15１15,16,18,19(选２)2．作业3