高一数学课件三角函数值域的求法高一数学课件

南莫中学万金圣求函数值域（最值）的常见方法有哪些？1.分离变量法2.反表示法3.判别式法4.数形结合法5.单调性法6.基本不等式法7.换元法基础练习1.的值域是函数1sin21xy()1,31)(A),1[]31,)((B]31,)((C),1)[(D基础练习2.函数2sin1sin3xxy的最值是发散思维1.求函数xxycos2sin的最值.有界判别数1形数2形发散思维2.求函数3sinsin2xxy的值域.解：-----------------------------①--------②xxysin3sin1变形为32sin3sin32sin3sinxxxx或03213210yy或]63,0()0,63[故值域为------------------------③-------------------------④下面解法的每个步骤是否正确？为什么？发散思维2.求函数3sinsin2xxy的值域.分析一:将分子化为常数,使变量集中到分母中,从而只考虑分母的取值范围,化繁为简.分析二:则令,sinxt,1,1t去分母,变为一元二次方程根的分布问题,化新为旧.小结1.本节课涉及到求函数值域(最值)的方法有：①分离系数法②反表示法③判别式法④单调性法⑤数形结合法小结2.树立转化的数学思想,锻炼发散思维能力.1sin21xy2sin1sin3xxyxxycos2sin3sinsin2xxy反表示法数形结合法排除法分离系数法反表示法数形结合法有界性法判别式法数形结合法单调性法根的分布课后思考1.求函数)(2cos6sin22Raaxaxay的最值.2.求函数xxxxycos2sin23cossin的值域.作业《数学之友》70P课外练习1、2、3、4、