高一数学课件上学期第一章第五节一元二次不等式的解法2高一数学课件

《华夏名师网同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第五节一元二次不等式的解法(2)主讲：特级教师王新敞1．巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法；2．培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力.奎屯王新敞新疆教学目的：教学重点：简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法教学难点：正确串根（零点分段(根轴)法的使用）.a0a0一元一次函数y=ax+b的图像一元一次方程ax+b=0的解一元一次不等式ax+b0的解集一元一次不等式ax+b0的解集xyoab●abxabx}|{abxx}|{abxx}|{abxx}|{abxxxyoab●一、复习引入∆＝b2-4ac∆0∆=0∆0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0的解集abx22,1abxx221{|,}2bxxRxaxyo12{|}xxxxx或Rxyo●12{|}xxxxxyox1x2●●这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。记忆口诀：大于0取两边，小于0取中间.(a0且△0)xyox1x2●●解一元二次不等式的步骤：①把二次项系数化为正数；②解对应的一元二次方程；③根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；④得出不等式的解集．一、复习引入二、重点讲解(x-a)(x-b)0(ab)0xaxb①0xaxb②xba－+++－+ab的解集是{x│xa或xb};(x-a)(x-b)0(ab)的解集是{x│axb}.三、例题讲解30.7xx.}37|{xxx或，原不等式的解集是307xx∵解：∵例1解不等式：(3)(7)0(7)0xxx+－+-73三、例题讲解23x2x7x32例2解不等式：解：原不等式化为：023x2x7x32即03x2x1xx2222221023xxxx由于08741x21xx222∴原不等式进一步转化为同解不等式03x2x2(1)(3)0xx∴原不等式的解集为：{x|-3x1}.+－+-31三、例题讲解014x3x2x1x解：原不等式化为：即04x3x10x41x43xx21x例3解不等式：04x3x04x3x10x4···x3425+－－+∴原不等式的解集为：5{|,34}2xxx或解：0)2)(3)(1(xxx原不等式2(1)(6)0.xxx例4解不等式...31-20)3)(1)(2(xxx∴原不等式的解集为：}.312|{xxx或，三、例题讲解四、练习21231230220.0.5211020.84110120222040.24xxxxxxaxbabxxxxxxxxxxx2.解下列不等式：（）（）（）；（）（）.解关于的不等式（）（）（）.解下列不等式：（）；（）.判断下列说法是否正确：（）不等式与不等式（）（）的解集相同；（）不等式与不等式的解集相同四、练习12130xx.（）（）（）答案：}32|{xxx，或解集220.xx2（）（）{|02}xxx解集，或.02xaxbab（）（）（）}|{bxaxx，或解集51083xx.（）}85|{xx解集.04122xx）（}214|{xxx，或解集4.(1)正确021021）（）（xxxx正确)2(040)2)(2(0220222xxxxxxx即02－++五、小结1．一次不等式，二次不等式，特殊的高次不等式及分式不等式，我们称之为有理不等式.2．特殊的高次不等式:右边化为0，左边可分解为一次或二次式的因式的形式不等式，一般用区间法解(零点分段法)，注意边界点及二重零点.3．分式不等式切忌去分母，一律移项通分化为()()00()()fxfxgxgx或并分解因式后用零点分段法得到不等式的解.－+－－本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！