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《高中数学同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第1.1节集合(1)主讲：特级教师王新敞教学目的：（1）使同学们初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法；（2）使同学们初步了解“属于”关系的意义；（3）使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义。观察下列对象：（1）2，4，6，8，10，12；（2）所有的直角三角形；（3）与一个角的两边距离相等的点的全体；（4）满足x-32的全体实数；（5）本班全体男同学；（6）我国古代四大发明；（7）高一（1)班中个子较高的同学；（8）我们班的任课教师中身体较健康的老师.引入引入由确定的一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的，我们说，每一组对象的全体形成一个集合.或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．•1.集合：由一些确定的、互异的对象构成的一个整体就叫做集合。简称集。•2.元素：集合里的各个对象叫做这个集合的元素。•3.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性（任意性也是元素具有的一个性质，但一般讲以上的三个属性）.重难点讲解集合的有关概念：•4.有限集：含有有限个元素的集合。•5.无限集：含有无限个元素的集合。•6.空集：不含有任何元素的集合。（即元素个数为0，是有限集）。•7.单元素集：仅含有一个元素的集合。•8.点集：集合中的元素全部由点组成。•9.数集：集合中的元素全部由数组成。•10.解集：由方程或方程组、不等式或不等式组的解作为元素构成的集合。重难点讲解•11.集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、B、C、D、…表示集合。如A={-1，1，0，34}、B={斜三角形}。•12.元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、b、c、d、…表示元素。•13.空集的符号表示：φ或{}。特别注意的是{φ}不是空集，而是一个单元素集合。•14.属于符号：∈如-1∈A、1∈A、34∈A•15.不属于符号：如2A、1.5A重难点讲解常用数集的字母符号•16.自然数集：N（全体自然数的集合）•17.整数集：Z（全体整数的集合）•18.有理数集：Q（全体有理数的集合）•19.实数集：R（全体实数的集合）•20.复数集：C（全体复数的集合）特别规定1.用属于或不属于符号填空.①1N，0N，-3N，0.5N，√2N②1Z，0Z，-3Z，0.5Z，√2Z③1Q，0Q，-3Q，0.5Q，√2Q④1R，0R，-3R，0.5R，√2R典型例题分析2.所有的秃头人能否构成一个集合？答：不能！因为不具备确定性.3.数字1，2，1，0能否构成一个集合？答：不能！因为不具备互异性.用属于或不属于符号填空•①若A={x是8的正约数}，则1＿A、2＿A、3＿A、4＿A、-1＿A、-2＿A、-3＿A；A＿8、A＿-8、A＿-4.•②若B={正奇数}，则0＿B、1＿B、2＿B、3＿B、-1＿B、-2＿B、-3＿B；B＿5、B＿-5、B＿7.•③φ为空集，则0＿φ、1＿φ、-1＿φ；φ＿0、φ＿1、φ＿-1.能力提升A={x是8的正约数}＝｛1，2，4，8｝B={正奇数}＝｛1，3，5，……｝知识小结1．集合的有关概念：集合、元素、属于、不属于；2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．常用数集的定义及规定字母记法.本节课学习了以下内容：本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！