高一数学课件人教版高一数学上学期第一章第12节子集全集补集1高一数学课件

《高中数学同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第1.2节子集、全集、补集(1)主讲：特级教师王新敞教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生理解子集、真子集的概念.知识回顾1．集合的表示方法列举法、描述法2．集合的分类有限集、无限集由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少.问题：集合与集合之间的关系如何建立？引入:观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律.(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}(2)A={x|x3},B={x|3x-63}(3)A={正方形},B={四边形}(4)A={直角三角形},B={三角形}(5)A={a，b},B={a，b，c，d，e}集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素集合A中所在大于3的元素，也是集合B元素集合A中所有正方形都是集合B元素集合A的元素a，b都是集合B的元素由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.新课讲授子集定义：如：A={2，4}，B={2，5，7}，则AB当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作AB（BA）新课讲授规定：空集是任何集合子集.即A（A为任何集合）.规定：任何一个集合是它本身的子集.如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有AA，BB.例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}，则从中可以看出什么规律：AB，BC，从上可以看到，包含关系具有“传递性”.AC新课讲授如果AB，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集.可这样理解：若AB，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.真子集关系也具有传递性规定：是任何非空集合的真子集.A是B的真子集，记作AB（BA）若AB，BC，则AC真子集的定义：bBACBA新课讲授集合相等的定义：两个集合相等，应满足如下关系：A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素.一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B.用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等；{2,3,4}与{4,3,2}相等；稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨.如：A={x|x=2m+1,mZ}B={x|x=2n-1,nZ}有A=B新课讲授＝｛……，-3，-1，1，3，……｝例1写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义{a,b}的所有子集是、{a}、{b}、{a,b}其中真子集有、{a}、{b}.如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n-1个.从这个例题可以得到一般的结论：例题讲解例2解不等式x-32，并把结果用集合表示．解：由不等式x-32知x5所以原不等式解集是{x|x5}Aba，}{3已知例}{edcba，，，，.A合写出所有满足条件的集}{ba，有解：满足条件的集合A}{cba，，，，，，，}{dba}{eba，，，，，，，}{dcba}{ecba，，，.}{共七个，，，，edba例题讲解}31{4aA，，、设集合例，且，}11{2aaB.的值，求aA解312aaaaa12或，aa312由中元素互异性矛盾；检验知与集合ABABa，aa12由，解得1a，或解得21aa检验适合；.21aa或例题讲解1.判断下列关系是否正确}{}){1(aa}123{}321){2(，，，，}0{0)3(}0{)4(}0{)5(}0{)6(（正确）（正确）（正确）（正确）（错误）（错误）自我演练自我演练1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.课时小结本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！