高一数学课件人教版高一数学上学期第一章第六节逻辑关联词1高一数学课件

《华夏名师网同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第六节逻辑关联词(1)主讲：特级教师王新敞奎屯王新敞新疆教学目的：教学重点：教学难点：1．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2．了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.“或”、“且”、“非”的含义对“或”、“且”、“非”的含义的理解一、复习引入问题:找出下面的语句中能够判断是非的.(1)125.(2)3是12的约数.(3)3是12的约数吗?(4)0.4是整数.(5)x5.像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错误的语句称为命题,(3)(5)就不是命题.√√×不是判断语句！不知道！二、重难点讲解1.命题的概念：•定义：可以判断真假的语句叫命题。•正确的叫真命题，错误的叫假命题。例1判断下列语句是否为命题⑴3是12的约数；⑵0.5是整数；⑶难道1不是质数吗？⑷x≥2;⑸3是15的约数吗？⑹求证：平行四边形的两条对角线互相平分。是是是否否否注：一般地，陈述句、反问句是命题，但疑问句、祈使句、开语句、感叹句等就不是命题。例2判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)请全体同学起立！(2)X2+x0.(3)对于任意的实数a,都有a2+10.(4)91是素数.(5)中国是世界上人口最多的国家.(6)这道数学题目有趣吗?(7)任何无限小数都是无理数.是命题，是真命题是命题，是真命题是命题，是假命题不是命题不是命题是命题，是假命题不是命题我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.2.复合命题：定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。即：含有逻辑联结词的命题称为复合命题•(1)10可以被2或5整除•(2)菱形的对角线互相垂直且平分•(3)0.5非整数•10可以被2整除或10可以被5整除•菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分•非“0.5是整数”例如：3.逻辑联结词注意点：（1）逻辑中的“或”、“且”、“非”与日常用语中的“或”、“且”、“非”的意义是不尽相同的。（2）是复合命题吗？——不是复合命题。因为都不是命题。——不要认为凡是含有“或”字的语句就是复合命题。32xx或32xx与或且非并集交集补集两者至少有一个两者同时兼有否定3.逻辑联结词或且非并集交集补集两者至少有一个两者同时兼有否定逻辑中“或”与日常生活用语中“或”的区别,一般有两种解释：一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者.二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一个或两者.数学书中一般采用“可兼有”这种解释，但要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.4.复合命题的构成形式•如果用p,q,r,s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：•即：p或q记作pq•p且q记作pq•非p(命题的否定)记作p关键词等于大于小于是都是至少一个至多一个任意…P或QP且Q否定不等于不大于不小于不是不都是一个没有至少两个存在…非P且非Q非P或非Q三、例题讲解例3分别写出由命题p：“方程x2-4=0的两根符号不同”；q：“方程x2-4=0的两根绝对值相等”构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题．解：p或q：方程x2-4=0的两根符号不同或绝对值相等．•p且q：方程x2-4=0的两根符号不同且绝对值相等．•非p：方程x2-4=0的两根相同．三、例题讲解例4分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；解：这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；解：这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员（3）平行线不相交解：这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交1.命题是：()A.正确的语句B.错误的语句C.没有真假的语句D.可以判断真假的语句2.下列语句中是命题的是：（）①2不是最小的质数；②张三和李四；③x–7=0;④0.5和1.25是有理数.A.①②B.①③C.①④D.②③DC四、练习四、练习3．分别写出由下列各级命题构成的“p和q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题：解：“p或q”：5是15的约数或是20的约数“p且q”：5是15的约数且是20的约数“非p”：5不是15的约数（2）p：矩形的对角线相等；q：矩形的对角线互相平分（1）p：5是15的约数；q：5是20的约数。解：“p或q”：矩形的对角线相等或它的对角线互相平分“p且q”：矩形的对角线相等且对角线互相平分“非p”：矩形的对角线不相等；•4．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空：•（1）命题“6是自然数且是偶数”______的形式；•（2）命题“3大于或等于2”是_______的形式；•（3）命题“4的算术平方根不是2”是_____的形式；•（4）命题“正数或0的平方根是实数”是_______的形式．p且qp或q非pp或q四、练习五、小结1．“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；2．逻辑符号：“或”的符号是“∨”，例如“P或q”可以记作“P∨q”；“且”的符号是“∧”，例如“P且q”可以记作“P∧q”；“非”的符号是“┑”，例如“非P”可以记作“┑P”．3．不含有逻辑联结词的命题是简单命题；4．由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题.本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！