高一数学课件人教版高一数学上学期第一章第六节逻辑关联词2高一数学课件

《华夏名师网同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第六节逻辑关联词(2)主讲：特级教师王新敞奎屯王新敞新疆教学目的：教学重点：教学难点：1．加深对“或”“且”“非”的含义的理解；2．能利用真值表，判断含有复合命题的真假；3．培养抽象逻辑思维能力，培养归纳推理的思维能力.判断复合命题真假的方法对“p或q”复合命题真假判断的方法命题的概念：•定义：可以判断真假的语句叫命题。•正确的叫真命题，•错误的叫假命题。一、复习引入“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题：逻辑联结词或且非并集交集补集两者至少有一个两者同时兼有否定逻辑中“或”与日常生活用语中“或”的区别,一般有两种解释：一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者.二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一个或两者.数学书中一般采用“可兼有”这种解释，但要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.复合命题的构成形式•如果用p,q,r,s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：•即：p或q记作pq•p且q记作pq•非p(命题的否定)记作p关键词等于大于小于是都是至少一个至多一个任意…P或QP且Q否定不等于不大于不小于不是不都是一个没有至少两个存在…非P且非Q非P或非Q二、重难点讲解例：命题P：5是10的约数命题q：5是8的约数非p：5不是10的约数非q：5不是8的约数（假）（假）（真）（真）p非p假真假真真值表:结论：真假相反1．非p形式：二、重难点讲解2．p且q形式例：命题p：5是10的约数（真）q：5是15的约数（真）s：5是12的约数（假）r：5是8的约数（假）p且q：5是10的约数且是15的约数p且r：5是10的约数且是8的约数s且r：5是12的约数且是8的约数（真）（假）（假）结论：“同真才为真,见假即假”真值表：pqp且q真真真假假真假假真假假假二、重难点讲解3．p或q形式例：命题p：5是10的约数（真）q：5是15的约数（真）s：5是12的约数（假）r：5是8的约数（假）p或q：5是10的约数或5是15的约数p或r：5是10的约数或5是8的约数s或r：5是12的约数或5是8的约数（真）（真）（假）结论：“同假才为假，见真即真”pqp或q真真真假假真假假真真真假真值表：1．逻辑中的“或”与日常生活中的“或”是有区别的几个注意问题：2．逻辑联结词中“或”与“且”的意义：或门电路（或）与门电路（且）例：“苹果是长在树上或长在地里”生活中这句话不妥，但在逻辑中却是真命题。（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式；（2）判断简单命题的真假；（3）根据真值表判断复合命题的真假。判断复合命题真假的步骤：pq真真真假假真假假非p假假真真P且q真假假假P或q真真真假pq真真真假假真假假非p假假真真P且q真假假假P或q真真真假※真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。如：命题p表示“圆周率π是无理数”，命题q表示“2＞3”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其复合命题p或q的真假。复合命题的真假判断（真值表）三、例题讲解例1分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5q：32（2）p：9是质数q：8是12的约数（3）p：1∈{1，2}(4):{0}P:{0}q(1)“P或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真(2)“P或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真(3)“P或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假解：:{1}{1,2}q:{1}{1,2}qØ真真真假假假三、例题讲解例2判断下列命题的真假：（2）3≥3（1）4＞3＞2解：（2）p：3＞3，假；q：3＝3，真；p或q为真（1）p：3＞2，真；q：3＜4，真；p且q为真P或qP且q四、练习1.判断下列各组命题的真假：（1）实数的平方不是负数；（2）4是12和16的公约数；（3）3大于或等于2；（4）正数或零的平方根是实数；（5）4的算术平方根不是－2。P为假,“非p”真P为真,q为真,“p且q”真P为真,q为假,“p或q”真P为真,q为真,“p或q”真P为假,“非p”真四、练习2.判断由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式命题的真假。（1）p：10是奇数；q：10是自然数；（2）p：空集是任何集合的真子集；q：空集∈{0}；（3）p：菱形的四边相等；q：菱形的对角线互相平分；（4）p：集合{1，3，5，7}＝{7，3，5，1}；q：集合{y│y=x2－1}＝{（x,y）│y=x2－1}P为假,q为真,“p或q”真,“p且q”假,“非p”真.P为假,q为假,“p或q”假,“p且q”假,“非p”真.P为真,q为真,“p或q”真,“p且q”真,“非p”假.P为真,q为假,“p或q”真,“p且q”假,“非p”假.五、小结本节课重点讨论了判断一个复合命题真假的方法—真值表，其语言叙述为：（1）“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反。（2）“p且q”的形式的复合命题当p与q同时为真时才为真，否则为假。（3）“p或q”的形式的复合命题当p与q同时为假时才为假，否则为真。本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！