高一数学课件向量的数量积1高一数学课件

江苏省兴化中学孙勤国平平面面向向量量的的数数量量积积（（复复习习））平面向量的数量积（复习）一、知识回顾1.向量数量积的概念与性质定义形式坐标形式数量积运算向量的模向量的夹角垂直的判定共线的判定cosbaba2121yyxxbaaaa22yxababacos222221212121cosyxyxyyxx0ba02121yyxxbaba01221yxyx平面向量的数量积（复习）一、知识回顾1.向量的数量积的概念与性质2.向量的数量积运算与实数乘法运算的区别实数的乘法向量的数量积)()(bcacab)()(cbacba000baab或baba0baabbaba)0(bcabcab)0()(bbcacbba平面向量的数量积（复习）二、基础训练影为上的投在则　的夹角的取值范围是与则若＝则且（则的单位向量是夹角为)()-(,)4,1-(),-2,1(4.0,3.,)(,)1,1(),1,0(2.)e3-e(2)e-e2,120,.1122121bababababaaabbaee的取值范围是则的夹角为钝角，与mbamba),,1(),2,1(2231]180,90(6221mm且平面向量的数量积（复习）三、应用举例例1、已知1ba，且)54,53(ba求：①a与b的夹角θ；②ba21121)54,53(222＝＝＝）即（babbaabababa120]180,0[21cosbaba332222babbaaba解：平面向量的数量积（复习）三、应用举例例2、以原点O和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B和AB的坐标。解：设点B的坐标为（x,y），则)2,5(),,(yxAByxOBABOB∴x（x-5）+y（y-2）=0即x2+y2–5x–2y=0①又ABOB∴x2+y2=（x-5）2+（y-2）2即10x+4y=29②由①、②解得：272323272211yxyx或∴点B的坐标为)23,27(或)27,23()27,23(AB或)23,27(AB平面向量的数量积（复习）三、应用举例例3、△ABC中，AB＝7，BC＝3，CA＝5且cABbCAaBC,,求①a与b的夹角,②accbba平面向量的数量积（复习）四、归纳小结1.正确进行有关数量积的各种计算2.利用图形和性质进行分析问题，解决问题五、作业P150复习参考题A1921B34