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主讲人：孙健鹏=jianpengs同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。同位角相等，同位角相等。两直线平行。两直线平行，条件结论条件结论相同互逆命题原命题：逆命题：同位角相等，两直线平行。同位角不相等，两直线不平行。同位角相等，两直线平行。条件结论同位角不相等，两直线不平行。条件结论条件的否定结论的否定互否命题原命题：否命题：同位角相等，两直线平行。两直线不平行，同位角不相等。同位角相等，两直线平行。两直线不平行，同位角不相等。条件结论结论条件否定互为逆否命题原命题：逆否命题：同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。同位角不相等，两直线不平行。两直线不平行，同位角不相等。原命题：逆命题：否命题：逆否命题：原命题：若P，则q.逆命题：否命题：逆否命题：若q,则p.若┐P，则┐q。若┐q，则┐P。例1把下列命题改写成“若P则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）负数的平方是正数；（2）正方形的四条边相等，（1）负数的平方是正数。解：原命题可以写成：若一个数是负数，则它的平方是正数。逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数。逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数。（2）正方形的四条边相等。解：原命题可以写成：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。逆否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题。（1）末位是0的整数，可以被5整除；（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（1）末位是0的整数，可以被5整除；解：原命题可以写成：若一个整数的末位是0，则它可以被5整除；逆命题：若一个整数可以被5整除，则它的末位是0。否命题：若一个整数的末位不是0，则它不可以被5整除。逆否命题：若一个整数不可以被5整除，则它的末位不是0。（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；解：原命题可以写成：若一点为线段的垂直平分线上的点，则它与这条线段两个端点的距离相等；逆命题：若一点与这条线段两个端点的距离相等，则此点在线段的垂直平分线上。否命题：若一点不为线段的垂直平分线上的点，则它与这条线段两个端点的距离不相等。逆否命题：若一点与这条线段两个端点的距离不相等，则此点不在线段的垂直平分线上。填空：（1）命题”等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式“的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿逆否命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿若一个式子两边都乘以同一个数，所得结果是等式，则这个式子是等式。若一个式子两边都乘以同一个数，所得结果不是等式，则这个式子不是等式。（2）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。原命题若p则q否命题若┐p则┐q逆否命题若┐q则┐p逆命题若q则p互否互逆互逆互否写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：（1）若X＜Y，则Y＞X（2）若a=0,则ab=0（1）逆命题：若Y＞X,则X＜Y真命题（2）逆命题:若ab=0,则a=0假命题原命题为真，逆命题不一定为真写出下列命题的否命题，并判断它们的真假：（1）若X＜Y，则Y＞X（2）若a=0,则ab=0（1）否命题：若X≥Y,则Y≤X真命题（2）否命题：若a≠0,则ab≠0。假命题原命题为真，否命题不一定为真写出下列命题的逆否命题，并判断它们的真假：（1）若X＜Y，则Y＞X（2）若a=0,则ab=0（1）逆否命题：若Y≤X,则X≥Y真命题（2）逆否命题:若ab≠0,则a≠0真命题原命题为真，逆否命题为真。=jianpengs