高一数学课件实数与向量的积2高一数学课件

BACM§5.3.1实数与向量的积在物理中位移与速度的关系：s=vt，力与加速度的关系：f=ma.其中位移、速度，力、加速度都是向量，而时间、质量都是数量．问题：aBaCaAO-aPQ-aM-aN课本P107,2(比较两个向量时,主要看它们的长度和方向)定义：练习：aa2a6)2(3a一般地:)2(3aa6=aa)()(aa5a2a3一般地：aaa)(aaa32)32(abba)(2baa2b2baba22)(2baba)(一般地:运算律：共线向量的充要条件：定理：例2如图，已知AD=3AB，DE=3BC，试判断AC与AE是否共线。ADECB定理：如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=BD，求证：M、N、C三点共线。31ADBCMN11MN=MB+BN=a+b631MC=MB+BC=a+b2练习：二、定理的应用：1.证明向量共线2.证明三点共线:AB=λBCA,B,C三点共线3.证明两直线平行:AB=λCDAB∥CDAB与CD不在同一直线上直线AB∥直线CD小结：