高一数学课件平移高一数学课件

昌黎县第三中学李晓荣§5.8平移OxyA(x,y)B(x´,y´)ky'yhx'x如图，表示向量a的有向线段AB的起点坐标A(x,y),终点坐标B(x´,y´),则a=(x´-x,y´-y),令x´-x=h,y´-y=k这就是A(x,y)按向量a(h,k)移动到点B(x´,y´)的平移公式。a设F是坐标平面内的一个图形，将F上的所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图形F´.我们把这一过程叫做图形的平移。xyoaaa例1.（1）把点A(-2,1)按a=(3,2)平移，求对应点A´的坐标（x',y'),）。，的坐标为（即对应点）由平移公式得解：（31'A321'y132'x1(2)点M(8,-10)按向量a平移后的对应点M'的坐标为（-7，4），求a）。，的坐标为（即解得）由平移公式得解：（4115a14k15hk104h872解：设P(x,y)为l上的任意一点，它在l´上的对应点为P´(x´,y´),由平移公式得3'yy'xx3y'y0x'x将它们代入到y=2x中，得到y´-3=2x´,即y´=2x+3。习惯上将上式中x´，y´写作x,y,即l´的函数解析式为y=2x+3..例2如图，将函数y=2x的图像l按a=(0,3)平移得到l´,求l´的函数解析式。xyopp´all´将图形按a=(0,3)平移，也就是将图形沿y轴向上平移3个单位，因此函数y=2x+3的图像可以看作将函数y=2x的图像沿y轴向上平移3个单位得到。例3已知抛物线y=x2+4x+7。（1）求抛物线顶点的坐标。（2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。Aoxy解（1）设抛物线y=x2+4x+7的顶点坐标为A(h,k),那么），的坐标为（即这条抛物线的顶点32-A342474k,224h（2）将抛物线y=x2+4x+7平移，使点A(-2,3)与点O(0,0)重合,这种图形的变换可以看作是将其按向量AO平移得到的，设AO的坐标为（m,n),那么330n2)2(0m设P(x,y)是抛物线y=x2+4x+7上的任意一点，平移后的对应点为P´(x´,y´)，由平移公式得3'yy2'xx.3y'y,2x'x将它代入y=x2+4x+7，得到y´+3=(x´-2)2+4(x´-2)+7,整理得y´=x´2，即当经过这样得平移后，其函数解析式为y=x2.我们看到，通过这种平移变换，可以使较复杂的函数解析式转化为较简单的函数式。.a,'x1'y)k,h(al23x1y4求平移后得到函数式按的图像将函数例