高一数学课件平面向量的数量积二高一数学课件

平面向量的数量积及运算律（二）一、复习1、数量积的定义：cos||||baba2、向量的夹角定义：AOBbOBaOA则,,共起点与ba3、向量的垂直：bao904、投影：cos||b叫做方向上的投影在ab5、数量积的几何意义：ba等于a的长度||a方向上的投影在ab与cos||b的乘积。6、数量积的重要性质设ba、是非零向量，be是与方向相同的单位向量，ea与是的夹角，则cos||)1(aeaae平面向量的数量积及运算律（二）0)2(baba|;|||)3(bababa同向时，与当|;|||bababa反向时，与当特别地，2||aaaaaa||或2a||||cos)4(baba||||||)5(baba平面向量的数量积及运算律（二）练习：1、下列命题是真命题的是（）.0|,|||,.;0,0.;0,0.;0,0,0.;0,,0.22babababaEbabaDbabaCbbaaBbabaA则若与非零向量则若中至少有一个为、则若则若有则对任一非零向量若,6,3||,22||.2baba已知________上的投影为在则baDE2二、新课：数量积的运算律：cbcacbabababaabba))(3()()())(2()1(其中，cba、、是任意三个向量，R注：)()(cbacba平面向量的数量积及运算律（二）例1、求证：22222)()(22))(1(babababbaaba例2、|||,|),3()2,150,4||,3||)1(babababababao求（的夹角与且已知的余弦值。夹角与求已知bababa,16||,10||,8||)2(平面向量的数量积及运算律（二）_____||||,1||,2||3.2______||||.1babababababababa则，夹角是与向量条件；的是为非零向量，则、练习：充要21平面向量的数量积及运算律（二）互相垂直？与向量为何值时，当且仅当已知例bkabkakba,4||,3||.3平面向量的数量积及运算律（二）练习：)(,2432,1||||1cbacabacbakbakbababa求证：是非零向量，且、设的值。互相垂直，求也与且、若例4、用向量方法证明：直径所对的圆周角为直角。BACo平面向量的数量积及运算律（二）