高一数学课件平面向量的数量积高一数学课件

天才是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水。成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。江苏省宜兴中学姜燕君平面向量的数量积abθOAB当θ=00ab同向当θ=1800ab反向当θ=900ab垂直记:ab夹角定义：两个非零向量a,b,做OA=a,OB=b,则AOB=θ(00≤θ≤1800)叫做向量a与b的夹角.说出下列两个向量a和b的夹角的大小是多少？ba(1)40O╮(2)abab(3)┐ab(5)ab60O(6)60Oba(4)1、数量积的定义：cos||||baba其中：,0a0b是向量a和b的夹角，范围是：0≤≤180aa00:特别地0注:数量积(点积)是一个数2、数量积的几何意义：.cos的乘积的方向上的投影数量在与的长度等于数量积babaabacos||b3、数量积的物理意义：:,可用公式计算所做的功那么力的作用下产生位移如果一个物体在力WFsFFScos||||SFSFWabBAOcosbabacosFabbacosabba4、数量积的主要性质是两个非零向量设ba,()01baba点积为零是判定两向量垂直的充要条件用于计算向量的模?00,0bbaa时当(2)babababa,同向时和当baba,反向时和当2,aaa特别地2aaaa().cos.3baba用于计算向量的夹角,以及判断三角形的形状()baba.4(),1:平行且方向相同与因为解BCAD.0的夹角为与BCAD91330cosBCADBCAD()且方向相反平行与,.2CDAB180的夹角是与CDAB()16144180cosCDABCDAB(),60.3的夹角是与ADAB120的夹角是与DAAB62134120cosDAABDAAB三、典型例题分析进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。92ADBCAD或162ABCDAB或120例1、()BCADDABADABABCD.1:,60,3,4,,求已知中在平行四边形如图()CDAB.2()DAAB.3BACD601．本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、几何意义及其在物理学上的应用。2、利用向量的数量积来处理长度、角度、垂直等问题。