高一数学课件必修4正弦余弦函数图像高一数学课件

函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性2522320xy21-1xRxR[1,1]y[1,1]y22xk时，1maxy22xk时，1miny2xk时，1maxy2xk时，1miny[-2,2]22xkk增函数3[2,2]22xkk减函数[2,2]xkk增函数[2,2]xkk减函数2522320xy1-122对称轴：,2xkkZ对称中心：(,0)kkZ对称轴：,xkkZ对称中心：(,0)2kkZ奇函数偶函数§1.4.3正切函数的性质和图象1.正切函数的性质：tanyx定义域：{|,}2xxkkZ值域：R周期性：正切函数是周期函数，周期是奇偶性：奇函数单调性：在(,)22kkkZ内是增函数xy22o22tanyx对称性：对称中心是(,0),2kkZ对称轴呢？例1.观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：tan0tan0tan0xxx(1);(2);(3)xy22o22tanyx解：(,)2xkkkZ(1)xkkZ(2)(,)2xkkkZ(3)例2.求函数的定义域、周期和单调区间。tan()23yx解：原函数要有意义，自变量x应满足,232xkkZ即12,3xkkZ所以，原函数的定义域是1{|2,}.3xxkkZtan[(2)]tan()tan()232323xxx由于所以原函数的周期是2.由,2232kxkkZ解得5122,33kxkkZ所以原函数的单调递增区间是51(2,2),33kkkZ