高一数学课件必修A版第三章直线的倾斜角和斜率课件高一数学课件

直线的倾斜角和斜率yoxPl.Q1、直线的倾斜角poyxlypoxlpoyxlpoyxl定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°1、直线的倾斜角练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）2、直线的斜率升高前进定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：tank坡度=升高量前进量定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：tank2、直线的斜率倾斜角是90°的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量——直线的斜率则斜率为：的倾斜角为例如：直线,45l145tank则斜率为：的倾斜角为直线,120l3120tank应用：Oxy121l2l例1：如图，直线的倾斜角=300，直线l2⊥l1，求l1，l2的斜率。11l解：,3330tantan0111kl的斜率,120309000022的倾斜角l.360tan)60180tan(120tan000022kl的斜率例4直线l1、l２、l３的斜率分别是k1、k２、k３，试比较斜率的大小l1l２l３poyxlypoxlpoyxlpoyxl0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k0k不存在k0xyOP1（x1，y1）P2（x2，y2）αα已知直线上两点：P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求斜率k？3、斜率公式xyOQ（x2，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）Q（x2，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）x0y1P2Pl如何用两点的坐标表示直线的斜率上的两个不同点是直线设lyxPyxP),(),,(222111P||||tan12PPPPk122||yyPP121||xxPPxxyy1212tan直线的斜率计算公式：xxyyk1212即解：不存在；时，斜率当kca)1(cadbkca时，斜率当)2(90倾斜角cadbcadbarctan,0则倾斜角若)arctan(,0cadbcadb则倾斜角若例2：求过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角变式1：A（-5，0），B（-5，3）变式2：A（-2，1），B（-5，3）例3判断正误：②直线的斜率为，则它的倾斜角为（）tan③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）tan④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）⑤直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()小结：180,0直线的倾斜角斜率斜率公式定义范围ktank,k三要素,k1212xxyyk求此直线的斜率2已知Ａ(a,2),B(3,-1),当ＡＢ倾斜角为钝角时，求a的范围作业:课本P95练习补充：１已知直线l的倾斜角为,sin=45