高一数学课件数列求和4高一数学课件

数列求和zhhpx平顶山市一高数学组常用数列的前n项和：2)1(321nnn2)12(531nn6)12)(1(3212222nnnn23333]2)1([321nnn例一、求数列,)23(1,,101,71,41,11132naaaan的前n项和解：设数列的通项为an，前n项和为Sn，则)23(11naann)]23(741[)1111(12naaaSnn当232)231(2nnnnnSn2)13(12)231(11111nnaaannaaSnnnnn1a时，时，1a当一.拆项法：例二、求数列,)1(6,,436,326,216nn前n项和解：设数列的通项为bn，则)111(6)1(nnnnbn二.裂项法：16)111(6)]111()3121()211[(621nnnnnbbbSnn例三、求数列,)1(211,,3211,211n前n项和解：)2111(2)2)(1(2)1(211nnnnnan2)2121(2)]2111()4131()3121[(2nnnnnSn三.错位法：例四、求数列}21{nn前n项和解：nnnS21813412211①12121)1(161381241121nnnnnS②两式相减：112211)211(21212181412121nnnnnnnSnnnnnnnS2212)2211(211例五、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且)()21(*2NnaSnn求数列{an}的前n项和解：取n=1，则1)21(1211aaa又：2)(1nnaanS可得：21)21(2)(nnaaan12)(1*naNnann2)12(531nnSn练习:1.求数列,)23()1(,,10,7,4,1nn前n项和2.求数列}232{3nn前n项和)23213:(为偶数为奇数答案nnnnSn练习:1.求数列,)23()1(,,10,7,4,1nn前n项和2.求数列}232{3nn前n项和)23213:(为偶数为奇数答案nnnnSn练习:1.求数列,)23()1(,,10,7,4,1nn前n项和2.求数列}232{3nn前n项和)2128:(3nnnS答案3.求和：)12()9798()99100(2222224.求和：1×4+2×5+3×6+……+n×(n+1)3.求和：)12()9798()99100(222222(答案:5050)4.求和：1×4+2×5+3×6+……+n×(n+1)3.求和：)12()9798()99100(222222(答案:5050)4.求和：1×4+2×5+3×6+……+n×(n+1))3)5)(1(:(nnnSn答案5.求数列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an1)，……前n项和5.求数列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an1)，……前n项和21)1()1(012)1(10aaannSannSanSannnn时，、时，时，答案:数列求和的三种方法:1.拆项法2.裂项法3.错位法作业：2003.10.