高一数学课件数列求和7高一数学课件

2020/6/14数列求和Taojizhi2020/6/14公式法•在数列求和时，若问题可转化为等差数列或等比数列，则可直接用其求和公式解决。有时通项是关于n的2次多项式时还要用到公式：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)612020/6/14e.g.1:求数列{n(n+1)}的前n项和.•e.g.2:个正数排成n行n列a11a12a13…a1na21a22a23…a2n……………an1an2an3…ann其中第一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知a24=1，a42=1/8，a43=3/16，求和：a11+a22+…+annn22020/6/14裂项相消法：若数列的每一项都可以化为两项之差，求和时中间项可以互相抵消，留下首末的几项,这种数列求和的方法就是裂项相消法.•e.g.3:设等差数列{an}的首项a1≠0，公差d≠0,求和：11nnaa211aa321aa++…+2020/6/14•e.g.4:设数列{an}是由正数组成的数列，其前n项的和为Sn，且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项。•(1)写出{an}的前3项；•(2)求出{an}的通项公式；（要有推理过程）•(3)令bn=（）•求和b1+b2+…+bn11nnnnaaaa212020/6/14•e.g.5:设函数y=(n∈N)的最小值为•an，最大值为bn，又记Cn=n(1+3anbn）/4•(1)求数列{cn}的通项公式；•(2)求证：—〈〈2—122xxnxx2311nnccc11121n12020/6/14错位相减法(等比数列的求和思想）•E.g.6:设数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{anbn}的前n项和。2020/6/14拆项分组求和：•E.g.7:已知数列{an}的通项公式是：6n-5(n是奇数）an=(n是偶数）求数列{an}的前n项和。e.g.8:已知数列{an}中相邻两项an和an+1是关于x的方程x2+3nx+Cn+9n2/4=0(n∈N)的两根，且a1=1，求C1+C2+…+C2002n4