高一数学课件数列通项高一数学课件

数列通项公式①有的数列没有通项公式②有的数列有多个通项公式一、观察法（即猜想法，不完全归纳法）例：数列9，99，999，9999，…例：求数列3，5，9，17，33，…注意：用不完全归纳法，只从数列的有限项来归纳数列所有项的通项公式是不一定可靠的，如2，4，8，…可归纳成或者两个不同的数列（便不同）nna222nnan4a二、迭加法（加减法、逐加法）当所给数列每依次相邻两项之间的差组成等差或等比数列时，就可用迭加法进行消元例：已知：an+1=an+n,a1=1，求an三、迭积法（逐积法）当一个数列每依次相邻两项之商构成一个等比数列时，就可用迭积法进行消元例：已知数列中，，，求通项公式。}{na21annnaa31na四、待定系数法：用待定系数法解题时，常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式，一般地，若数列为等差数列：则，或是（b、ｃ为常数），若数列等比数列，则或}{nacbnancnbnsn2}{na1nnAqa)10(qAqAAqsnn且例：已知数列的前n项和为，若为等差数列，求p与。}{na3)1(2pnppnsn}{nana例：设数列的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和，若c1=2，c2=4，c3=7，c4=12，求通项公式cn}{nc五、公式法)2()1(11nssnsannn例：已知下列两数列的前n项和sn的公式，求（1）（2）na}{nannsn32212nsn六、换元法当给出递推关系求时，主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。na例：已知数列的递推关系，且求}{na121nnaa11anaaadcaann11,类型：例：已知数列的递推关系为，且，，求通项公式。}{na4212nnnaaa11a32ana例：已知，，且，求。21a0na)(211Nnaaaannnnna