高一数学课件新人教A版指数函数及其性质高一数学课件

2.1.2指数函数及其性质(1)复习•指数与指数幂的运算(1)根式(2)分数指数幂(3)无理数指数幂课题引入:本节开头的问题2中的时间t和碳14含量P的对应关系和问题1中时间x与GDP值y的对应关系能否构成函数?5730)21(tPxy073.1)20(*xNx且问题2中的函数和问题1中函数的解析式有什么共同特征?5730)21(tPxy073.1)20(*xNx且探究:一般地：形如y=ax(a0且a≠1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R问题1.为什么定义域是R?以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定：a0且a≠1问题2.为什么指数函数对底数a有范围要求?1.当a0时2.当a=0时3.当a=1时ax不一定有意义12(2)如若x＞0若x≤00x的值恒等于00x没有意义y=1x是常量，没有研究价值y=ax中a的范围：a0且a≠1(1)y=1.8x(x∈R)(2)y=0.9x(x∈R)(3)y=0x(x∈R)(4)y=1x(x∈R)(5)y=x3(6)y=(-3)x(x∈R)(7)y=(8)问1：下列哪些是指数函数？问2：（a为常数）是指数函数,a的值是_____xaaay)55(2a=4x3212xy例１．求下列函数的定义域112)1(xy624)2(xy课堂练习P64.ex2某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂后得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系是什么？课堂探讨第一次yx1234…x122232422x第次x通过分析y与x应有如下关系：第二次4第三次第四次816…...？24816……y分裂次数：细胞个数：一个细胞2表达式：2xy)(*Nx请画出函数的图像xy2yxｘｙ＝２(0,1)XY-2-1-0.500.512请画出函数的图像xy)21(yxｘ１ｙ＝（）２(0,1)XY-2-1-0.500.512思考:上面2个函数有什么关系,是否可以利用一个函数的图像画出另一个函数的图像呢?课堂练习：P64.ex1例1.已知指数函数的图象经点,求)1,0()(aaaxfx且),3()3(,)1(,)0(fff小结:1.指数函数的定义以及指数函数的一般表达式的特征;2.指数函数简图的作法以及应注意的地方;3.指数函数的图像.作业:1.P65,ex52.P65.ex6