高一数学课件映射高一数学课件

河北省昌黎县第三中学李晓荣教学内容：映射的概念、表示方法一一映射的概念象与原象的概念。9413-32-21-1开平方AB求正弦212223130456090BA一对多一对一1-12-23-3149求平方AB乘以2123123456BA多对一一对一定义：一般的，设A,B是两个集合，如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A,B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f:AB注意：集合A到集合B的映射与集合B到集合A的映射一样吗？下列从A到B的对应中，那些是映射？f:首都中俄美日北京莫斯科华盛顿东京伦敦BA（2）f:平方1-12-212AB（1）9413-32-21-1开平方AB（3）给定一个集合A到集合B的映射，且a∈A,b∈B.如果元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。注意：①集合A中的任何一个元素都有象，并且象是唯一的。②不要求集合B中每一个元素都有原象，即集合B中有些元素不是集合A中元素的象。象集CB。12343579AB（2）（1）对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象；（2）集合B中的每一个元素都是A中某个元素的象。即集合B中每个元素都有原象。abcdmnpqAB（1）一般的，设A,B是两个集合，f:AB是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射。1234357911AB（3）123453579AB（4）在映射f:AB中，象的集合CB时的映射不是一一映射。C=B是一一映射的必要条件。练习：（1）已知(x,y)在映射f的作用下的象是（x+y,x-y),求在f的作用下①(1,2)的象；②（1，2）的原象。（3，-1）（2）已知集合A={x0≤x≤4},集合B={y0≤y≤2},从A到B的对应法则f分别为：①f:xx②f:xx-2③f:x④f:xx-2这些对应关系中，能构成映射的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个21xC小结：本节课我们主要介绍了映射的概念，一一映射的概念，了解了象与原象的定义。作业：P503.4.