高一数学课件正切函数图象性质高一数学课件

正切函数的图象和性质/4-/2/2-/4oyx1-1y=tanx,x(-/2,/2)o1由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanxyx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性{x|xk+/2,kz}R奇函数性质答案增区间（k-/2,k+/2)kz(一)例:求函数y=tan(x+/4)的定义域。提示：用换元法解：令ｔ＝x+/4，则函数ｙ＝tant的定义域是{t|tk+/2,kz}x+/4=t=k+/2x=k+/2–/4=k+/4所以，y=tan(x+/4)的定义域是{x|xk+/4,kz}练习：1.求函数y=tan(2x+/3)的定义域2.求函数y=–tan(3x–/6)+2的定义域(二)例：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。（1）tanx0（2）tanx1（k，k+/2）kz（k–/2，k+/4）kzxy0–/2/2–/2xy01/2–/2/4练习：求x的范围1.tanx=02.1+tanx03.tan(x+/4)14.tan(3x–/3)–15.tan(–2x+/6)1（三）比较下列各值yx1-1/2-/23/2-3/2-01、tan1670与tan17302、tan(-11/4)与tan(-13/5)解：900〈1670〈1730〈1800又有y=tanx,在(900,2700)上是增函数所以：tan1670tan1730解：因为tan(-11/4)=tan(-3/4)tan(-13/5)=tan(-3/5)又有：-3/2-3/4-3/5-/2tan(-3/4)tan(-3/5)即tan(-11/4)tan(-13/5)练习1)tan(-1/5)tan(-3/7)2)tan15190tan149303)tan7/8tan1/6〉〉〈yx1-1/2-/23/2-3/2-01、tanx0是x0的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx相交的相邻两点间的距离是A、B、/2C、2D、与a值有关