高一数学课件正弦函数余弦函数的图象和性质2高一数学课件

正弦、余弦函数的图象X制作：范先明采取弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实际集R之间建立了一一对应关系正角正实数零角零负角负实数这样正弦函数y=sinx的定义域为R，现在我们就来研究它的性质，要研究它的性质，一般先作出图象，从图象来得出。三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正弦线MP在作正弦函数图象之前，我们再来复习一下三角函数的几何表示，三角函数线。yxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！余弦线OM正切线AT正弦、余弦函数的图象问题：如何作出正弦的图象？途径：利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx33234352-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ)()2(xfkxf连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB步骤：列表，描点，连线正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41yxo1-122322y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线正弦、余弦函数的图象yxo1-122322如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)xsinx22302010-10x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2余弦曲线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx22302010-1012101o1yx22322-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线正弦、余弦函数的图象例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx2230210-101-1010-1yxo1-122322y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象xsinx2230210-101练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：223o1yx22322-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]223向左平移个单位长度2xcosx100-1022302正弦、余弦函数的图象小结1.正弦曲线、余弦曲线的联系和区别2.五点作图法：与x轴的交点，最高点，最低点，即x取yxo1-122322y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]2,23,,2,0作业：P58T1谢谢大家