高一数学课件求函数解析式方法高一数学课件

2.2求函数的解析式例1.已知22)1(2xxxf，求(3),3ffxfx及解：22)1(2xxxf1)1(2x1122xx1)(2xxf分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：223(3)1610yfxxxx310f配凑法方法二：令1,1txxt则22112121ftfxttt21fxx223(3)1610yfxxxx换元法注意点：注意换元的等价性，即要求出t的取值范围例2.已知函数f(x)是一次函数，且经过（1，2），（2，5）求函数y=f(x)的解析式分析：与上一题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可——待定系数法(0)2331521fxaxbaabafxxabb解：设即例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式分析：如果将题目所给的看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换x与1/x形成新的方程123fxfxx1,fxfx123(1)123132(2)21201111FxfxfxxFffffxxxxxxfxxxxx解：设有（）（）得再见