高一数学课件算法案例2高一数学课件

楚水实验学校高二数学备课组算法案例广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念:一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。知识回顾流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。流程图的概念顺序结构及框图表示1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.语句A语句B2.顺序结构的流程图顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．开始S←1结束输出Si←1S←S＋i←i＋1i100NY直到型循环pAYN当型循环pAYN结束输出SS←0开始i←i+1S←S+ii＜10YNi←0先执行，后判断：先判断，后执行：“N”进入循环“Y”进入循环循环结构已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句:变量←表达式或变量或常数．(2)输入语句:Reada,b(3)输出语句:(4)条件语句:Printa,bIfAThenBElseCEndIf当型语句:Whilep循环体Endwhile直到型语句:Do循环体UntilpEndDo循环语句伪代码中的:pAYNpAYN当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．“For”语句伪代码格式：ForIFrom“初值”To“终值”step“步长”……EndFor35915在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法，先用两个数公有的质因数连续去除，一直到所得的商是互质数为止，然后把所以的除数乘起来，例如，求18与30的最大共约数：183023所以，18与30的最大共约数是：2×3=6.引入课题利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？观察上面的式子，你有什么发现？你的发现，对我们解决“求8251与6105的最大公约数”的问题有什么帮助？8251＝6105×1＋2146;求8251与6105最大共约数求6105与2146最大共约数化归6105＝2146×2＋1813;2146＝1813×1＋333;1813＝333×5＋148;333＝148×2＋37;148＝37×4＋0.148与37的最大共约数是378251与6105的最大共约数是37以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.练习:用辗转相除法求204与85的最大公约数．你能把辗转相除法求最大共约数的过程，写成算法吗？该算法中，要用到什么主要的算法结构？每一次循环中所进行的是什么样的运算？循环何时结束？下一次循环的输入整数应该是什么？循环结构r←mod(a，b)r=0a←bb←r这样交换数据的方式，前面我们学习过吗？在求菲波拉契数列中的数请用自然语言描述该算法!S1输入两个正整数a,b（a＞b）；S2若Mod（a,b）≠0，则输出最大公约数b，算法结束；否则rMod（a,b），ab，br，转S2．S1输入两个正整数a，b（a＞b）；S2rMod（a,b）S3abS4br，S5若r不等于0，转S2S6输出最大公约数a．..Y开始Mod(a,b)≠0r←Mod(a，b)输出b结束Na←bb←r输入a,bN开始r＝0r←Mod(a，b)输出a结束Ya←bb←r输入a,b将自然语言描述的算法改写为伪代码!Reada,bWhileMod(a,b)≠0rmod(a,b)abbrEndWhilePrintbReada,bDormod(a,b)abbrUntilr=0Printa