高一数学课件线段的定比分点2高一数学课件

5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点直线l上两点、，在l上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？1P2P1P2P21PPP在之间，21PP1P2PPP在的延长线上，21PP1P2PPP在的延长线上.12PP1P2PP存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．21PPPP21PP0101练习：若点P分有向线段所成的比为2，则点P分所成的比为；点分所成的比为；21PP12PP2PPP1213),(111yyxxPP　　),(),(2211yyxxyyxx　　),(222yyxxPP21PPPP)()(2121yyyyxxxx　　112121yyyxxx点的坐标呢？如何求，所成的比为分设PPPPyxPyxP21222111,,,,yxP,解：设112121yyyxxx有向线段的定比分点坐标公式21PP有向线段的中点坐标公式21PP222121yyyxxx例题讲解例1．已知两点，，求点分所成的比及y的值．)2,3(1P)3,8(2P),21(yP21PP解：由线段的定比分点坐标公式，得1321)8(321y2252175y解得例2．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，D是边AB的中点，G是CD上的一点，且，求点G的坐标．),(11yxA),(22yxB),(33yxC2GDCGABCOxyCBADGOxyCBADG解：∵D是AB的中点∴点D的坐标为)2,2(2121yyxx2GDCG　GDCG2　由定比分点坐标公式可得G点坐标为：3212232122321213321213yyyyyyyxxxxxxx即点G的坐标为)3,3(321321yyyxxx练习：（3）连结A（4，1）和B（－2，4）两点的直线，和x轴交点的坐标是，和y轴交点的坐标是。（1）已知A（3，4），B（－3，2），则线段AB中点的坐标为，P（2，3）关于Q（1，1）对称点的坐标为。（2）已知中，A（-1，0），B（2，3）且的重心坐标为G（3，4），则C点坐标为。ABCABC0,33,01,09,80,6（5）总结①定比分点的几种表达形式……向量式……坐标式……公式形式②中点公式、重心公式要熟记③定比分点公式也是判定或证明两向量是否共线、平行的有效方法21PPPPyyxxyyxx2211,,112121yyyxxx