高一数学课件线段的定比分点4高一数学课件

§5.5线段的定比分点张掖二中郭光飞1122(,),(,),axybxy(1).已知12121212(,),(,)abxxyyabxxyy11(,)axy2.平面向量的坐标运算：1.向量共线充要条件:.,)0(//).1(babba使存在唯一实数复习回顾:AByxByxA则若),,(),,().2(2211),(1212yyxx122112212211,0)0(//),,(),,().2(yxyxyxyxbbayxbyxa即则若l问题:(1)设有向线段所在的直线为,在上任取不同于的一点P,则点P的位置有几种情形?l21PPl21PP，1PPPP1P2P2P2P1Pll新课:(2)P1P与PP2有何关系?一线段的定比分点的定义设是直线上的两点，点P是上不同于的任意一点,则存在一个实数，使则叫做点P分有向线段所成的比.21PPl21,PP21,PPl,21PPPP则点P叫做的定比分点21PP问题:(1)点P不同于,对有何影响?(2)内分点:即点P在内时,的取值范围如何?(3)外分点:即点P在或的延长线上时,的取值范围又如何?21,PP21PP21PP12PP二.定比分点坐标公式我们把①叫做有向线段P1P2的定比分点坐标公式。若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x，y)，点P分P1P2的比为λ,即P1P＝λPP2,则点P的坐标(x，y)满足：特别的：时1②叫做有向线段P1P2的中点坐标公式。112121yyyxxx①222121yyyxxx②112121yyyxxx222121yyyxxx，则的比为分点已知21222111),,(),,(),,(PPPyxPyxPyxP有向线段P1P2的定比分点坐标公式.中点坐标公式。,,,,21知三求一xxx知三求一,,,21yyy要从方程的角度看定比分点公式).4,2(),5,1(),1,(:121PPxP已知点例的值的比分求点221)2(PPP.)1(121的值及的比分求点xPPP知三求一,,,21xxx知三求一,,,21yyy要从方程的角度看定比分点公式三例题解析及练习例2:如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(x1，y1),B(x2，y2),C(x3，y3)，D是边AB的中点，G是CD上一点，且CG：GD＝2。求点G的坐标。OABCDGxy·)3,3(:),,(),,(),,(321321332211yyyxxxGGABCyxCyxByxA的坐标为的重心则若练：1.求连结下列两点的线段的中点坐标：⑴A(3，4)，B(－3，2)；⑵A(－7，－1)，B(3，－6)2.求与下列各点关于坐标原点O对称的点的坐标：P(2，3)，Q(－2，3)，答案：(1)M(0,3)(2)M(－2,－）答案：(-6,5)(2,-3)3.求与P(2，3)关于点Q(－2，4)对称的点的坐标(-2,-3)四小结：λ是关键，λ0内分，λ0外分，λ≠－1。1，定义X＝y＝中点坐标公式：线段定比分点公式：返回2，两个公式P117页习题5.5T1(1)T2T4(2)T5及优化5.5