高一数学课件角的概念的推广5高一数学课件

§2.1角的概念的推广惠州市技工学校吕玉荣制作oAB始边终边顶点角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形逆时针顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时形成的角任意角xyo始边终边终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于X轴的正半轴终边ⅠⅡⅢⅣxyo3003900-33003900=300+3600－3300=300－3600=300+1x3600=300－1x3600300==300+0x3600300+2x3600,300－2x3600300+3x3600,300－3x3600…,…,与300终边相同的角的一般形式为300＋KX3600，K∈Z与ａ终边相同的角的一般形式为ａ＋Kｘ3600，K∈ZS={β|β=a+kx3600,K∈Z}例1把下列各角写成ａ＋ｋ.3600（00≤ａ＜3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是第几象限角：(1)19900121;(2)－19980；解:(1)因为19900121＝1900121＋5ｘ3600终边相同的角是与101012199012190II1012190　　　　，－＝－）　　（000360616219982II12199010是终边相同的角。与－001998162II0162II01998练习：课本55页3题（1）（3））例2写出终边落在Y轴上的角的集合。终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或3600＋KX3600例2写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β|β=900+K∙3600,K∈Z}={β|β=900+2K∙1800,K∈Z}={β|β=900+1800的偶数倍}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β|β=2700+K∙3600,K∈Z}={β|β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}={β|β=900+（2K+1）1800，K∈Z}={β|β=900+1800的奇数倍}S=S1∪S2所以终边落在ｙ轴上的角的集合为={β|β=900+1800的偶数倍}∪{β|β=900+1800的奇数倍}={β|β=900+1800的整数倍}={β|β=900+K∙1800，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝XYO900+K∙36002700+k∙3600练习写出终边落在ｘ轴上的角的集合小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与角ａ相同的角ａ＋Kｘ3600，K∈Z作业：练习册P19二、四1（1）课本55页2、4题写出终边落在轴上的角的集合。解：终边落在轴正半轴上的角的集合为S1={β|β=K∙3600,K∈Z}={β|β=2K∙1800,K∈Z}={β|β=1800的偶数倍}终边落在轴负半轴上的角的集合为S2={β|β=K∙3600,K∈Z}={β|β=2K∙1800,K∈Z}={β|β=（2K+1）1800，K∈Z}={β|β=1800的奇数倍}S=S1∪S2所以终边落在轴上的角的集合为={β|β=1800的偶数倍}∪{β|β=1800的奇数倍}={β|β=1800的整数倍}={β|β=K∙1800，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝XYOK∙36001800+k∙3600yxyxyx900+900+900+2700+900+1800+900+900+1800+例21800+yx