高一数学课件解斜三角形的应用举例高一数学课件

谢印智曲阜师范大学附属中学课题解斜三角形应用举例(1)CcBbAasinsinsin可解决的问题是：;)1(边解三解形已知三角形的两角及一.)2(边的对角解三解形已知三角形的两边及一复习导入？？用它可解决哪些问题正弦定理的内容是什么.1？？用它可解决哪些问题余弦定理的内容是什么.2CabbacBcaacbAbccbacos2cos2cos2222222222bccbaCcabacBbcacbA2cos2cos2cos222222222:可以解决的问题是;,)1(求三个角已知三边.,)2(它两个角求第三边和其已知两边和它们的夹角问题的提出例1自动卸货汽车的车箱采用液压机构．设计时需要计算油泵顶杆BC的长度(图5-40)．已知车箱的最大仰角为60°，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1.40m，计算BC的长(保留三个有效数字)．BAC0600260D.,0266,40.1,95.10求第三边的长夹角的两边已知AACABABC抽象数学模型m95.1m40.1解：由余弦定理，得BC2==3.571∴BC≈1.89(m)．答：顶杆BC约长1.89m．AB2+AC2-2AB·ACcosAABC0600260Dm95.1m40.10266cos40.195.1240.195.1022变式训练假定自动卸货汽车装有一车货物，货物与车箱的动摩擦因数为0.3，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1.40m，计算BC的长(保留三个有效数字)．0260ABCDm95.1m40.1ANmgcosmgsinmgN,,2:mg设货物的重量为如图解时当摩擦力sinmgf,货物开始下滑,N设货物对斜面的压力为,cosumguNf则sincosmgumg当,,tan货物下滑时即u.tanu开始下滑时uuarctan,3.0从而由3.0arctan24160fABC0260D如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是α=35°12′和β=49°28′，CD间的距离是11.12m．已知测角仪器高1.52m，求烟囱的高．2135082490m12.11m52.1试试看m12.112135082490m52.1B1AA1C1DDC2135082490m52.1m12.11BA1求,2135,01111DBCDBC已知中在B1AA1C1DDC2135082490m52.1m12.11BA1求:解,231301800011BDCBDCBCBDCDC1111111sinsin根据正弦定理得,30.346114sin23130sin12.11001BC6114011BDC,11中在BCARt,77.192135sin011BCBA.29.21m故烟囱的高度为B1AA1C1DDC2135082490m52.1m12.11BA1求课堂小结:.,.2具体的流程图可表示为题决生产实践中的有关问识解结合解任意三角形的知利用数学建模的思想实际问题数学模型抽象概括推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明..1形的方法弦定理解任意三角掌握利用正弦定理及余合理选择近似值是否符合实际意义题第课本习题3,110.5