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逻辑联结词（1）武小强日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥，但数学语言34或43却是正确的，这究竟是为什么呢？逻辑联结词问题一：什么是命题及命题的的关键是什么？问题二：什么叫简单命题、复合命题以及复合命题构成？问题三：怎样判断复合命题的真假下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由：（1）126（2）3是15的约数（3）0.2是整数（4）3是12的约数吗？（5）x2（6）这是一棵大树是不是是是不是不是命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题可以判断真假下列语句是命题吗？如果是命题，则与前命题(1)(2)(3)的区别是什么呢？（7）10可以被2或5整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分（9）x3或x=1（10）x5且x≥4（11）0.5非整数（7）（8）（11）（1）126（2）3是15的约数（3）0.2是整数（7）10可以被2或5整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分（11）0.5非整数或且非B}xAx|{xBA或B}xAx|{xBA且U}xAx|{xACU且逻辑联结词：或、且、非简单命题：不含逻辑联结词的命题复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题（常用小写字母p,q,r,s,……表示）（表示形式：p或q、p且q、非p）（7）10可以被2或5整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分（11）0.5非整数p:10可以被2整除q:10可以被5整除p或q：10可以被2整除或被5整除p:菱形的对角线互相垂直q:菱形的对角线互相平分p且q：10可以被2整除或被5整除p:0.5是整数非p:0.5非整数指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数也是6的倍数（2）小李是篮球运动员或跳高运动员（3）平行线不相交（4）小张是学生，小王也是学生p且qp或q非pp且qp:24既是3的倍数q:24是6的倍数p:小李是篮球运动员q:小李是跳高运动员p:平行线相交p:小张是学生q:小王是学生非p:2不是10的约数()p:2是10的约数()非p:平行线不相交()p:平行线相交()假真真假p非p真假真假P:5是10的约数q:5是15的约数P且q:5是10的约数且是15的约数p:矩形的对角线相等q:矩形的对角线互相垂直P且q:矩形对角线相等且互相垂直p:π是有理数q:π是自然数P且q:π是有理数且为自然数（）（）（）（）（）（）（）（）（）pqP且q真真真假假真假假真真真真假假假假假真假假假P：12是３的倍数q：12是４的倍数p或q：12是3的倍数或是4的倍数P：12是3的倍数q：12是8的倍数p或q：12是3的倍数或是8的倍数P：12是7的倍数q：12是8的倍数p或q：12是7的倍数或是8的倍数()()()()()()()()()pqp或q真真真假假真假假真真真真真假假假假真真真假p非p真假假真pqp且q真真真真假假假真假假假假pqp或q真真真真假真假真真假假假说明:说明:说明:真假相反同真为真其余为假同假为假其余为真例1分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假(1)p:2+2=5q:32(2)p:9是质数q:8是12的约数(3)p:1∈｛1,2｝q:｛1｝是｛1,2｝子集(4)p:φ是｛0｝的真子集q:φ=｛0｝解:(1)因为p假q真所以“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真(2)因为p假q假所以“p或q”为假,“p且q”为假,“非p”为真(3)因为p真q真所以“p或q”为真,“p且q”为真,“非p”为假判断复合命题真假的步骤:(1)写出构成复合命题的简单命题p与q(2)判断p、q的真假(3)由真值表判断真假