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§1.1集合§1.1.1集合的含义与表示考察几组对象：①1～10以内所有的质数；②到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④；⑤地球上的四大洋;⑥方程的所有实数根⑦第一汽车制造总厂2008年8月生产的所有汽车；⑧2008年8月,克拉玛依市所有出生婴儿。提问：各组研究的对象分别是一些什么？每组各有多少个对象？一知识探究二新课教学四强化练习五课堂小结三典型例题1、集合定义2、常用数集3、集合表示例题1例题2探究1探究2探究3六能力拓展§1.1集合§1.1.1集合的含义与表示（一）集合的有关概念1、元素与集合的定义：a不属于A，记作aA一知识探究二新课教学四强化练习五课堂小结三典型例题1、集合定义2、常用数集3、集合表示例题1例题2探究1探究2探究3六能力拓展2、关于集合的元素的特征：3、元素与集合的关系：（1）如果a是集合A的元素，就说确定性，互异性，无序性一般地，我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫作集合（简称集）。a属于A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说§1.1集合§1.1.1集合的含义与表示常用数集及其记法：全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q全体实数组成的集合称为实数集，记作R一知识探究二新课教学四强化练习五课堂小结三典型例题1、集合定义2、常用数集3、集合表示例题1例题2探究1探究2探究3六能力拓展§1.1集合§1.1.1集合的含义与表示一知识探究二新课教学四强化练习五课堂小结三典型例题（二）集合的表示方法(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。1、集合定义2、常用数集3、集合表示(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。例题1例题2探究1探究2探究3六能力拓展§1.1集合§1.1.1集合的含义与表示说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。一知识探究二新课教学四强化练习五课堂小结三典型例题1、集合定义2、常用数集3、集合表示例题1例题2探究1探究2探究3六能力拓展例题1、用例举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合（2）方程的所有实数根组成的集合（3）由1~20以内的所有质数组成的集合知识探究（二）考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？（1）R，且；（2）R，且思考3：上述两个集合可分别怎样表示？（1）{R|}；（2）{R|}思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？描述法思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？{代表元素及其取值范围|元素所具有的性质}知识探究（三）xyo思考1：与{}的含义是否相同？思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？思考4:集合的几何意义如何？思考3：集合与集合相同吗？§1.1集合§1.1.1集合的含义与表示例题2、试分别用例举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合说明：如果从上下文的关系来看，x∈R,x∈Z是明确的，那么x∈R,x∈Z可以省略，只写其元素x。例如：集合A={x∈Z|10x20}可以表示为A={x|10x20}或A={x|10x20，x∈R}一知识探究二新课教学四强化练习五课堂小结三典型例题1、集合定义2、常用数集3、集合表示例题1例题2探究1探究2探究3六能力拓展强化练习用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（3）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.{-2，-1，0，1，2}或{123，132，213，231，312，321}.（2）所有奇数组成的集合；§1.1集合§1.1.1集合的含义与表示本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合的相关概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常见数集的符号表示，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。课后作业：（1）教材P11页习题1.1第1，2，3，4（2）预习教材P6~P7,完成P7页练习一知识探究二新课教学四强化练习五课堂小结三典型例题1、集合定义2、常用数集3、集合表示例题1例题2探究1探究2探究3六能力拓展答案：C={0，1，2}答案：1或-4能力拓展1、设集合A＝{5,|a+1|,2a+1}，已知3∈A，求实数a的值.2、已知集合A={2，3}，B={1，2}，设集合C={x|x=a-b,a∈A,b∈B}，试用列举法表示集合C.