高三数学课件三角函数的图象和性质2高三数学课件

三角函数的图象和性质高三备课组高考要求三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用知识整合：xysin1、熟知各三角函数的图象，用五点法作函数的图象及它与的图象变换的关系。并已知图象求函数式BxAy)sin(BxAy)sin(2、熟练求函数的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心，等。BxAy)sin(3、合一的方法求与三角有关的值域，最值，周期，奇偶性，单调区间，对称轴、对称中心等量。4、通过设角变量解决其他数学问题和实际问题。5、分析与讨论的思想，特别重视角的范围。重难点归纳1、考查三角函数的图象和性质的基础题目，此类题目要求考生在熟练掌握三角函数图象的基础上要对三角函数的性质灵活运用1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyxy=tanx322-32--2oyxy=cotx3222--2oyx2三角函数与其他知识相结合的综合题目，此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力在今后的命题趋势中综合性题型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强3三角函数与实际问题的综合应用此类题目要求考生具有较强的知识迁移能力和数学建模能力，要注意数形结合思想在解题中的应用热点题型1已知图象求解析式例1、右图为的图象的一段，求其解析式。)sin(xAyNO65333yxM启示：1.此例中①与②的结果是一致的.2.由图象求解析式时,”第一零点”的确定很重要,尽量使A取正值.3.由图象求解析式或由代数条件确定解析式时,应注意:kxAy)sin((1)振幅A=(2)相邻两个最值对应的横坐标之差,或一个单调区间的长度为,由此推出的值.3)确定值,一般用给定特殊点坐标代入解析式来确定.)(21minmaxyyT21变式1：右图是周期为的三角函数y=f(x)的图象，那么f(x)可以写成（）2D热点题型2三角函数的图象和性质与平面向量的综合·例2．设函数f(x)=·其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R.（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.aba33c2b33a启示：向量的平移与图象的左右上下的平移有紧密的联系.如沿向量=(平移,实质上就是右移3个单位,下移2个单位.)2,3变式2：已知向量=(，2)，向量（1)若，且的最小正周期为,求的最大值,并求取得最大值时x的集合；（2）在（1）的条件下，沿向量平移可得到函数求向量。3)cos,2sin2xx)0baxf)(c,2sin2xy)(xf)(xfc)(xf)(xfab=(,(热点题型3导数与三角函数的图象和性质的综合例3．设函数图像的一条对称轴是直线（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）证明直线与函数的图像不相切.)(),0()2sin()(xfyxxf8x)(xfy025cyx)(xfy热点题型4(备选)对数函数与三角函数复合而成的复合函数的性质例4已知函数，（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。)cos(sinlog)(21xxxf作业：高考题型设计