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函数建模及应用一、课堂演练及讲评题选：1某银行准备设计一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去。问如何设定存款利率，可使银行获得最大利益？解：设当设定银行存款利率为时，银行获得的利益为，则2、如图,正三角形ABC的边长为,O为中心，过O点作直线分别交两边AB、BC于不同两点M、N。求的取值范围。MNOCBA3、如图，已知抛物线与圆相交于A、B两点，圆与轴正半轴交于点C，是过弧ACB上的一点，且与圆相切又与抛物线交于M、N两点的直线，是M、N两点到抛物线焦点的距离之和。（1）、求A、B、C、三点的坐标。（2）求取最大值时，的方程。OBANMC二、小结：1、函数是研究动态、变化过程中变量间相互依存关系的重要工具。2、对动态问题（或变化过程的问题）的研究一般可通过建立函数模型、分析函数性质从而获得问题的解决，如实际应用中的最优化问题、范围问题及最值问题等。3、函数建模的基本步骤及注意事项：（1）设元（动则有因）。（2）列式（变中有定）。（3）定域（动变有域）。（4）求解。三、课后练习题选：4、在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南角方向300km海面P处，并以20km/h的速度向西偏北450方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km。并以10km/h的速度不断增大。问：几小时后该城市受台风的侵袭？该城市受台风侵袭时间会持续多久？0P北东450Q