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1、不等式的应用非常广泛，它贯穿于整个高中数学的始末，诸如集合问题，方程（组）的解的讨论，函数定义域，值域的确定，函数单调性的研究，三角、数列、复数、立体几何中的最值问题，解析几何中的直线与圆锥曲线位置关系的讨论等等，这些无一不与不等式有着密切的关系。2、不等式在理论方面的应用主要表现在两个方面：（1）把不等式作为一种工具应用于其他课题之中，表现形式是不等式的解法的应用。（2）应用不等式求函数的最大（小）值。解决不等式恒成立问题基本思路是借助函数思想，通过不同的角度构造函数，借助函数图象或利用判别式来解决，常见的思路有以下三种：（1）分离参变量通过等价变形，将变量与参数量从整体式中分离出来，转化为ƒ（x）a恒成立问题；（2）借助函数图象或利用判别式来求解；（3）借助两个函数图象比较函数值的大小。例1：不等式在区间内恒成立，则a的取值范围为______1OXYB例2：解法1解法2解法3014x1.2.例3.解法1解法2巩固练习例4.解答:如图则三角形OPM的周长为:OMPXY巩固练习ABC木板有两种放法DD提高练习