高三数学课件不等式的综合应用高三数学课件

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资源描述

1、不等式的应用非常广泛,它贯穿于整个高中数学的始末,诸如集合问题,方程(组)的解的讨论,函数定义域,值域的确定,函数单调性的研究,三角、数列、复数、立体几何中的最值问题,解析几何中的直线与圆锥曲线位置关系的讨论等等,这些无一不与不等式有着密切的关系。2、不等式在理论方面的应用主要表现在两个方面:(1)把不等式作为一种工具应用于其他课题之中,表现形式是不等式的解法的应用。(2)应用不等式求函数的最大(小)值。解决不等式恒成立问题基本思路是借助函数思想,通过不同的角度构造函数,借助函数图象或利用判别式来解决,常见的思路有以下三种:(1)分离参变量通过等价变形,将变量与参数量从整体式中分离出来,转化为ƒ(x)a恒成立问题;(2)借助函数图象或利用判别式来求解;(3)借助两个函数图象比较函数值的大小。例1:不等式在区间内恒成立,则a的取值范围为______1OXYB例2:解法1解法2解法3014x1.2.例3.解法1解法2巩固练习例4.解答:如图则三角形OPM的周长为:OMPXY巩固练习ABC木板有两种放法DD提高练习

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