高三数学课件不等式的解法1高三数学课件

不等式的解法高三备课组一、内容归纳:1、知识精讲：①一元一次不等式（略）②一元二次不等式,与二次函数、二次不等式结合。③高次不等式的解法：Aa）降次化作不等式组求解；f（x）·g（x）＞0f(x)＞0或f(x)＜0g(x)＞0g(x)＜0f(x)＞0f(x)＜0f（x）·g（x）＜0g(x)＜0或g(x)＞0b)数轴标根法求解.：(4)分式不等式的解法:记f(x),g(x)为x的整式函数,分式不等式与f(x)·g(x)0同解;与f(x)·g(x)0同解.一般形式的分式不等式可先化为上述形式.0)()(xgxf0)()(xgxf2。、重点、难点：一元一次不等式（组）、一元二次不等式、简单的高高次不等式、分式不等式的解法。3、思维方法：归类、转化。数形结合。4、特别提示：解分式不等式时，注意先移项，使右边为０。二、题型剖析[一元一次不等式]【例1】已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0解为（-∞，-1/3），求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集。思维点拨：挖掘隐含条件a+b0很重要。例3P92若不等式的所有m都成立。求m的取值范围。2)1(122mxmx对满足[思维点拨]从表面上看，这是一个关于x的一元二次不等式，实际上是一个关于m的一元一次不等式，并且已知它的解集为[-2，2]，求参数x的取值范围。[一元二次不等式]例2P92求实数m的范围，使对任意恒有意义。]49)1(2lg[2mxmmxy[练习]：不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β}其中β＞α＞0，求不等式cx2+bx+a＜0的解集。[简单高次、分式不等式]P92例1解不等式13252xxx[含参数不等式]【例5】解关于ｘ的不等式)1(12)1(axxa思维点拨:含参数不等式,对所含字母分类讨论,不重不漏.三、课堂小结1、解不等式基本思想是化归转化；2、解分式不等式时注意先化为标准式，使右边为0；13、含参数不等式的基本途径是分类讨论（1）要考虑参数的总体取值范围（2）用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏。四、作业