高三数学课件两角和与差二倍角公式3高三数学课件

三角函数的化简与证明高三备课组一、知识点1、化简（1）化简目标：项数习量少，次数尽量低，尽量不含分母和根号（2）化简三种基本类型：1）根式形式的三角函数式化简2）多项式形式的三角函数式化简3）分式形式的三角函数式化简（3）化简基本方法：用公式；异角化同角；异名化同名；化切割为弦；特殊值与特殊角的三角函数值互化。2、证明及其基本方法（1）化繁为简法（2）左右归一法（3）变更命题法（4）条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之间的区别与联系3、无论是化简还是证明都要注意：（1）角度的特点（2）函数名的特点（3）化切为弦是常用手段（4）升降幂公式的灵活应用一.给式求值例4:P(55例3)已知a为第二象限角,且和sin2a+cos2a的值5cossinsin22222con求“给式求值”:注意到公式中的特点用解方程组的方法得到。练习:已知求tanα:tanβ的值。31)sin(,21)sin(范例解析例1：（1）已知为第四象限角，化简：（２）书例１cos1cos1sinsin1sin1cos3602702cos21212121练习：已知，化简sin(2)sin:2cos()sinsin求证二．化简与证明例2、P(55例1)试求函数Y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值,最小值.若呢?[0,]2x三．求三角最值练习：已知的定义域是，值域是，求a,b的值baxaxaysin22sin222,01,5例5、P57例2P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,且求证:椭圆的离心率e=2cosa-11221,2PFFPFF四．综合三、小结1、化简的三种基本类型：根式形式；分式形；多项形式2、化简方法：用公式；化同角；化同名；化切割为弦；3、证明等式方法：化繁为简；左右归一；变更命题。4、条件等式的证明要注意条件与结论之间的区别与联系，选用适当方法。5、无论是化简还是求证，务必非常注意角度的特点。四、作业：