高三数学课件函数与方程1高三数学课件

•要点·疑点·考点•课前热身•能力·思维·方法•延伸·拓展•误解分析3.1函数与方程课标要求:1、结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数零点与方程的联系.2、根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。要点·疑点·考点如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b)使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.定理重难点详解1、方程f(X）=0有实根函数y=f(x)的图象与X轴有交点函数y=f(x)有零点2、函数零点的性质：对于任意函数，只要它的图象是连续不间断的，其函数的零点具有以下性质：当它通过零点（不是偶次零点）时函数值变号；相邻两个零点之间的所有函数值保持不变。3、二分法的定义：对于区间[a,b]上连续的，且的函数通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两点端点，逐步逼近零点，从而得到零点的近似值的方法。()()0fafb()yfx4、二分法求零点近似值的步骤：第一步：确定区间[a,b]验证，给定精确度;第二步：求区间的中点;第三步：计算()()0fafb1()fx①若，则x1就是所求的零点;②若;③若.1()0fx11()()0,fafxbx则令11()()0,fxfbax则令第四步：判断是否达到精确度，,.aba即若则得到零点近似值1、若函数在区间[1，2]上有零点，则下列说法正确的是（）,(1)(2)0Aff,(1)(2)0Bff,(1)(2)0CffD，无法确定2.20x方程在[-1,1]内存在()个实数解.(A)0(B)1(C)2(D)323,201(,),()3.24.24.14.14xaxbxabABCD关于的不等式的解集是1(-,-)则等于2课前热身能力·思维·方法232()318,[1,8]2.()1[1,2]3.()log(2)[1,3]fxxxxfxxxxfxxxx例1判断下列函数在给定区间上是否存在零点1.点评：（1）函数的零点存在性问题常用的办法有三种，一是用定理，二是解方程，三是用图象。（2）三次函数问题是近几年高考的热点问题，解决这类问题主要是抓住图象的零点、特殊点的函数值、图象的变化趋势等各方面综合考虑。32()22fxxxx1.求函数的零点,并画出它的大概的图象.2.教材中华第一考第33页典例解读之例1延伸·拓展3例2求函数f(x)=x-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点.(精确到0.01)点评：１.用二分法求函数的近似值的步骤，借助计算器一步一步做就可以了;２.可以利用数轴和表格;３.运算终止的时候就在区间长度小于精确度的时候.1.已知函数f(x)=ln(1-x)+2x,则方程f(x)=0在(-2,1)内有没有实根?说明理由.2.中华第一考第34页例3延伸·拓展能力·思维·方法2210(1)(2)xxmxmmm2例3已知关于的二次方程若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内求的取值范围若方程两根都在区间(0,1)内,求的取值范围2f(x)=x+2bx+c(cb1),f(1)=0f(x)+1=0.(1):-3c0,b0(2)mf(x)+1=0,f(m-4).设函数且方程有实根证明若是方程的一个实根判断的正负并加以证明延伸·拓展能力·思维·方法探索创新221.()()________2.(),()0,()0()3.{(,)2},{(,)10,[0,2]},fxaxbgxbxaxfxxmxnfafbfxAxyyxmxBxyxyxAB若函数有一个零点是2,那么函数的零点是对于函数若则函数在区间(a,b)内A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点集合若求实数m的取值范围.