高三数学课件函数的图象2高三数学课件

函数的图象高三备课组一、作函数图象的基本方法有两种：A.描点法：1、先确定函数定义域，讨论函数的性质（奇偶性，单调性，周期性）2、列表（注意特殊点，如：零点，最大最小，与轴的交点）3、描点，连线如：作出函数的图象．xxy1B.图象变换法：利用基本初等函数变换作图(以熟悉基本初等函数的图象为前提).1、平移变换：（左正右负，上正下负）即kxfyxfyhxfyxfykkhh)()()()(,0;,0,0;,0上移下移左移右移2、对称变换：(口诀:对称谁，谁不变，对称原点都要变）)()()()()()()()()()()()(1xfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxxyxyyx轴下方图上翻轴上方图，将保留边部分的对称图轴右边不变，左边为右原点轴轴3.伸缩变换：)()()()(1xAfyxfyxfyxfyA倍来的仍一点的纵坐标变为原倍来的仍一点的横坐标变为原三.图象对称性的证明：注意区别一个图象，还是两个图象（1）、证明函数图象的对称性：图象上任一点关于对称轴（对称点）的对称点仍在图象上（2）、证明两个图象C1C2的对称性：证C1上任意点关于对称轴（对称点）的对称点在C2图象上，反之也对二。有关结论：1、若f(a+x)=f(a-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于x=a对称2、若f(a+x)=f(b-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于x=(a+b)/2对称3、若f(a+x)=-f(a-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于点（a，0）对称例1、书P26例1练习P26:5P27:7注意点：1.分析函数的解析式,绝对值问题一般是去绝对值进行分类讨论.2.以描点法为理论依据,用特殊点来寻找选择支关于描点练习：已知函数y=2x的图象，如何作下列函数的图象：12211224;log3;22;2211xxxyxyyy思维分析:关键是明确函数表达式之间的关系,运用平移、对称、伸缩变换的结论加以解决2例2、作出函数的图象，并说明与函数y=logx的图象的关系)1(log2xy2关于图象变换练习:设函数y=f(x)的定义域为Ｒ，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关系为()Ａ、直线y=0对称Ｂ、直线x=0对称Ｃ、直线y=1对称Ｄ、直线x=1对称例3:书P26例2关于对称练习、若方程有两个不同的实数根，求实数m的范围mxx12例４.问方程的实根共有几个？2lgxx变式一：书例3关于数形结合例5、已知函数（1）证明函数y=f(x)的图象关于点（1/2,-1/2）对称（2）求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值)10()(aaaaaxfx且（备）综合运用三.【课堂小结】1、作函数图象的基本方法有两种：(1)描点法(2)图象变换法：利用基本初等函数变换作图其中掌握好(1)平移变换：(2)对称变换：(3)伸缩变换2、图象对称性的证明：3、有关结论：4、利用数形结合，求参数问题，交点个数问题等四.【作业布置】优化设计