高三数学课件函数的定义域高三数学课件

第十讲函数的定义域认真听讲，及时总结，温故旧知函数的独立元素：解析式；定义域值域，性质一、由函数解析式求定义域明晰函数的约束条件→细致非空数集求下列函数的定义域：1、y=lg(4x+3)2、y=1/lg(4x+3)3、y=(5x-4)04、y=x2/lg(4x+3)+(5x-4)0例1、求下列函数的定义域xxy)2lg(1、02)45()34lg(2xxxy、xxycoslg2552、3)12(23log)(4xxfx、)39lg(|2|713xxy、5、用长为l的铁丝弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边长为2x，求此框架围成面积y与x的函数，写出的定义域。DCAB2x综合1：1）使解析式无意义的x的取值范围是______________3442log22xxxx2）已知y是x的函数x=2t+2-t,y=4t+4-t-2t+2-22-t,其中t∈R，求y=f(x)的函数解析式及其定义域二、由y=f(x)的定义域，求复合函数y=f(g(x))的定义域；或者反过来。例2、设函数f(x)的定义域为[-2，9），求下列函数的定义域：1)f(x+2)2)f(3x)3)f(x2)4)f(lgx+5)5)g(x)=f(-x)+f(x)实质：已知中间变量u=g(X)的值域，求x的范围。练习：已知函数f(x)的定义域为［－1,1），则F(x)=f(1―x)+f(1―x2)的定义域为＿＿。例4、已知函数f(x)=1/(x+1)，则f[f(x)]的定义域为_____例3、函数f(2x)的定义域是［－1,1］，则f(log2x)的定义域为______由值域求定义域：函数的值域是{y|y≤0或y≥4}则此函数的定义域是＿＿＿＿＿352xxy三、含参的函数的定义域注意：对参数的一切值分类讨论例5、求函数f(x)=lg(ax－k•2x)(a0且a≠1，a≠2)的定义域。例6、已知函数f(x)的定义域是(0,1],求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中-1/2a≤0)的定义域。如求函数y=log2(1-ax)的定义域？？把2改写成以a为底的指数和对数22loglog2aaaa综合2：设函数⑴求f(x)的定义域；⑵问f(x)是否存在最大值和最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，说明理由。)(log)1(log11log)(222xpxxxxf例8、若函数y=lg(4－a•2x)的定义域为R，则实数a的取值范围是_______四：定义域为R的数学问题等价于对于一切实数恒成立问题的取值范围。则实数的定义域为：若函数例aRaxaxaxy,341732综合3：已知函数f(x)=lg(mx2－4mx+m+3)1）若f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_______2）若f(x)的值域为R，则实数m的取值范围___________例9、渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率成正比，比例系数为k(k＞0)。⑴写出y关于x的函数关系式并指出这个函数的定义域；⑵求鱼群年增长量的最大值；⑶当鱼的年增长量达到最大值时，求实数k的取值范围。课堂回顾：求定义域的几种类型：一类重要的数学问题：