高三数学课件函数的实际应用高三数学课件

函数的实际应用高三备课组一．基础知识1．解应用题的一般思路实际问题数学问题实际问题结论数学问题的结论问题解决数学化转化为数学问题数学解鉴回到实际问题2.解应用题的一般程序(1)审题：阅读理解文字表达的题意,分清条件和结论,理顺数量关系,这一关是基础.(2)建模：将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型,正确进行建“模”是关键的一关。(3)求模：求解数学模型，得到数学结论，要充分注重数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程。(4)作答：将数学结论还原给实际问题的过程。3．常见函数模型(1)应用的模型解决有关增长率及利息等问题。(2)分段函数模型。(3)应用二次函数模型解决有关最值问题。(4)数列模型。xpNy)1(例2．某农产品去年各季度的市场价格如下表：今年某公司计划按去年各季度市场价的“最佳近似值m”（m是与上表中各售价差的平方和取最小值时的值）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点。（1）根据题中条件填空，m=（元/担）（2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围。季度每担售价(单位:元)195.5200.5204.5199.5第一季度第二季度第三季度第四季度例1：书P29例1练习：某校办工厂有毁坏的房屋一幢，留有旧墙一面，其长14m,现准备利用这面旧墙，建造平面图形为矩形，面积为126cm2的厂房，工程条件：（1）修1m旧墙的费用是建1m新墙的费用的25%，（2）用拆去1m旧墙的材料建1m新墙，其费用是建1m新墙费用的50%，（3）建门窗的费用与建新墙的费用相同，问：如何利用旧墙才能使建墙费用最低？例3：书P30例2例4：书P30例3练习：东方旅社有100张普通客床，每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出，若每床每夜收费提高2元，便减少10张床租出，再提高2元，又再减少10张床租出，依此变化下去，为了投资少而获利大，每床每夜应提高租金（）A．4元B、6元C、4元或6元D、8元例5：书P30例4三．小结1．解应用题的一般步骤：审题、建模、求模、作答2．常见函数模型（1）增长率模型（如例1，例2）（2）分段函数模型（如例3）（3）二次函数（如例4）（4）数列模型（如例5）四、作业：优化设计