高三数学课件函数的概念高三数学课件

函数的概念与表示高三备课组（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。（2）象与原象：如果给定一个从集合A到集合B的映射，那么集合A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象。（3）函数的定义①原始定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫作自变量。②近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中ByAx,原象集合A叫做函数的定义域，象集合C叫做函数的值域。（4）构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域例1、下列各组函数中，表示相同函数的是xxgxxfAln2,ln2xxgaaaxfBxa,1,0log1,1(1,12xxxgxxfC33),1,0(logxxgaaxfDxaa1.关于函数三要素(D)练习：下列各对函数中，相同的是（）xxgxxfA,2xxgxxfBlg2,lg21lg1lg,11lgxxxgxxxfCvvvguuufD11,11D2.关于函数（映射）定义例2、集合，那么从A→B的映射有7,6,5,4,3BA个，从B→A的映射个,从B→A，且A中每个元素都有原像的映射有个，。设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，像20的原象是.变式一13:,,,3,,7,4,,3,2,124xyxfNnmnnnNmM映射已知集合是从M到N的一个函数，则m,n的值分别为（A）2，5（B）5，2（C）3，6（D）6，3变式二9864B练习1：设”f：A→B”是从A到B的一个映射，其中RyxyxBA,,xyyxyxf,,:,则A中元素（1，-2）的象是，B中的元素（1，-2）的原象是。练习2：20,20yyNxxM给出的四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个(-1,-2)(-1,2)或（2，-1）B3.关于分段函数例3、的值求已知912,0lg)0(sin1ffxxxxxf函数，若则的所有可能值为（）（A）1（B）（C）（D）21sin(),10,(),0.xxxfxexa2221,221,2变式一2)()1(aff参考答案：1C练习1：22)21(2)1(22xxxxxxxf已知函数471fff求.,32的值求若aaf练习2.（2004.人教版理科）设函数，、则使得的自变量的取值范围为（）A、B、C、D、1,141,)1()(2xxxxxf1)(xfx10,02,1,02,10,12,10,10,2=11.5或6B练习：MxNMfNM使对任意的映射设集合,:,5,3,2,1,0,1都有x+f(x)+xf(x)是奇数，这样的映射f共有（）个例5、(1)求从M到N的映射的个数；1,0,1,,,NcbaM设(2)从M到N的映射满足f(a)+f(b)+f(c)=0，试确定这样的映射f的个数。4.提高题277只要)0(f是奇数即可,共3*3*2=18(个)三、小结1、判断两个函数是否同一，要紧扣函数概念三要素：定义域、值域和从定义域到值域的对应法则。2、映射的定义是有方向性的，即从集合A到B与从集合B到A的映射是两个不同的映射，映射是一种特殊对应关系，只有一对一、多对一的对应才是映射。3、分段函数是重点和难点，关键是分段解决。作业优化设计P11闯关训练