高三数学课件复习第三章数列高三数学课件

要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析数列求和要点·疑点·考点求数列的前n项和Sn，重点应掌握以下几种方法：1.倒序相加法：如果一个数列{an}，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和的方法称为倒序相加法.2.错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法.3.分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法.4.裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法.课前热身n321求和：（1）（2）)12(531n2)1(nn2n5.公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式法求和，常用的公式有：121211nnnknk121612122212nnnnknk返回4.数列的前n项之和为Sn，则Sn的值得等于()(A)(B)(C)(D)，，，，，，nn2112161781541321112211-nnnn2112nnn21122nnn21123.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数(111…11)2位转换成十进制形式是()(A)217-2(B)216-2(C)216-1(D)215-116CA返回课前热身能力·思维·方法例1.求下列各数列前n项的和Sn：(1)1×4，2×5，3×6，…n(n+3)…(2),11431321211nn，，，，分组求和法裂项法【解题回顾】对类似数列(3)的求和问题，我们可以推广到一般情况：等差数列以下等式都是具体应用：上述方法也称为“裂项法”.11111nnnn1211212112121nnnn；2111121211nnnnnnn能力·思维·方法}{na11nnan例2、数列的通项公式是若前n项和为10，则项数为（）（A）11（B）99（C）120（D）121能力·思维·方法延伸·拓展返回1.在数列{an}中，an＞0，2√Sn=an+1(n∈N)①求Sn和an的表达式；②求证：21111321nSSSS【解题回顾】利用，再用裂项法求和.利用此法求和时，要细心观察相消的规律，保留哪些项等.必要时可适当地多写一些项，防止漏项或增项.1-112nnn误解分析2．求数列前n项和时，一定要数清项数，选好方法，否则易错．1.求数列通项时，漏掉n=1时的验证是致命错误.返回