高三数学课件多面体与正多面体高三数学课件

9.11多面体与正多面体【教学目标】了解多面体、正多面体的概念【知识梳理】1若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体．２把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体．３每个面都是有相同边数的正多边形，且以每个顶点为其一端都有相同的数目的棱的凸多面体，叫做正多面体．4.正多面体有且只有5种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体【点击双基】1.一个正方体内有一个内切球面，作正方体的对角面，所得截面图形是ABCDB【点击双基】2.正多面体只有_____种，分别为____________5正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体3.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、BB1的中点，则直线AM与CN所成的角的余弦值是_____________.25【典例剖析】【例1】已知甲烷CH4的分子结构是中心一个碳原子，外围有4个氢原子（这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点）.设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ等于A.B.C.D.13131212【典例剖析】【例2】试求正八面体二面角的大小及其两条异面棱间的距离.xyzABCDOPQE【典例剖析】【例3】三个12×12cm的正方形，如图，都被连结相邻两边中点的直线分成A、B两片〔如图（1）〕，把6片粘在一个正六边形的外面〔如图（2）〕，然后折成多面体〔如图（3）〕，求此多面体的体积.AB(1)(2)(3)【知识方法总结】