高三数学课件导数的应用1高三数学课件

©2006NENU济南九中高三数学备课组©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点'''(1)()(2)()0()0fxfxfx求解得增区间；解得减区间；1.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤.''()0()0fxfx注：仅是增区间的充分不必要条件。而：才是增区间的充要条件。©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点''(1)()(2)()03fxfx求解＝得可疑点（）根据可疑点左右的导数值的符号得极大值还是极小值（列表）2.用导数求函数极值的一般步骤.123注：（）极大值不一定比极小值大；（）导数为零的地方不一定是极值点；（）极值点处导数值不一定为零；©2006NENU济南九中高三数学备课组知识要点(1)()(2)fx求的极值把极值与端点函数值比较3.用导数求最值的方法©2006NENU济南九中高三数学备课组类型之一：用导数研究函数的单调性例1.求函数3229123yxxx的单调区间练习一：1、函数的减区间是A.（－∞，0）B.（2，+∞）C.（0，2）D.（－2，2）2(3)yxx2.函数在（－∞，0）内是减函数，则a、b应满足A.a0且b=0B.a0且b∈RC.a0且b≠0D.a0且b∈R2yaxb©2006NENU济南九中高三数学备课组3.已知a0，函数在［1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是A.0B.1C.2D.33()fxxax4、已知函数，则方程f（x）=0在区间［1，2］上的根有A.3个B.2个C.1个D.0个432()410fxxxx类型之一：用导数研究函数的单调性©2006NENU济南九中高三数学备课组类型之二：用导数求极值和最值42225[2,2]yxx例：求函数在区间上的最大值与最小值。练习二：1、函数在（0，1）内有极小值，则A.0b1B.b1C.b0D.b3()33fxxbxb©2006NENU济南九中高三数学备课组类型之二：用导数求极值和最值2、如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y=f（x）在区间（－3，－）内单调递增；②函数y=f（x）在区间（－，3）内单调递减；③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；⑤当x=－时，函数y=f（x）有极大值.则上述判断中正确的是________.-3-223451-2xyO121212©2006NENU济南九中高三数学备课组类型之三：利用导数问题解决应用题例3：一艘轮船在航行中的燃料它速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料是每小时6元，而其他与速度无关的的费用是每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能行使每公里的费用总和最小？©2006NENU济南九中高三数学备课组